题目描述
从 1~n 这 n 个整数中随机选出 m 个,输出所有可能的选择方案。n > 0, 0 ≤ m ≤ n, n + ( n - m ) ≤ 25。
输入描述:
两个整数n,m。
输出描述:
按照从小到大的顺序输出所有方案,每行1个。
首先,同一行内的数升序排列,相邻两个数用一个空格隔开。其次,对于两个不同的行,对应下标的数一一比较,字典序较小的排在前面(例如1 3 9 12排在1 3 10 11前面)。
思路:
这道题跟“递归实现指数型枚举”这道题是有点类似的,只是加入了数字限制。
所以这道题也可以用状态压缩来解。
状态压缩的特性:
可以枚举所有选与不选的情况。
完整C++版AC代码:
#include<iostream> using namespace std; int n, m; void dfs(int cur, int sum, int state) {//sum表示当前选了多少个数,state表示选和不选的一种状态 if (sum + n - cur < m) return; if (sum == m) { for (int i = 0; i < n; i++) if (state >> i & 1) cout << i + 1 << " "; cout << endl; return; } dfs(cur + 1, sum + 1, state | (1 << cur)); dfs(cur + 1, sum, state); } int main() { cin >> n >> m; dfs(0, 0, 0); return 0; }