AVL–平衡二叉树的一些操作，杂记

//AVL--平衡二叉树的一些操作，杂记



//平衡二叉树的定义


//首先，AVL树仍然是一颗二叉查找树


//AVL树的数据结构


struct node{

    int v,height;       //v为结点权值，height为当前子树高度
    node *lchild,*rchild;    

}; 




//新建一个结点

//生成一个新结点，v为结点权值 
node* new_node(int v) 
{
    node* Node=new node;

    Node->v=v;
    Node->height=1;
    Node->lchild = Node->rchild = NULL;

    return Node;



}


//获取根结点root的子树的当前height

int get_height(node* root) 
{
    if(root==NULL)
    {
        return 0;

    }

    return root->height;

}


//计算结点root的平衡因子

int get_balance(node* root) 
{
    return get_height(root->lchild)-get_height(root->rchild);



}


//更新结点root的height


void update_height(node* root) 
{
    //max(左孩子的height，右孩子的height)+1 

    root->height=max(get_height(root->lchild),get_height(root->rchild))+1;



}


//AVL 的基本操作




//1.查找操作
//search函数查找AVL树 中数据域为x的结点

void search(node* root,int x) 
{
    if(root==NULL)
    {
        printf("search failed\n");  //空树，查找失败 
        return; 
    }


    if(x==root->data)       //查找成功，访问 
    {

        printf("%d\n",root->data);


    }
    else if(x<root->data)
    {
        search(root->lchild,x);

    }
    else
    {
        search(root->rchild,x);


    }




}



//2.插入操作 

//左旋

void L(node* &root) 
{
    node* temp =root->rchild;
    root->rchild=temp->lchild;
    temp->lchild=root;

    update_height(root);
    update_height(temp);

    root=temp;






}



//右旋

void R(node* &root) 
{
    node* temp=root->lchild;
    root->lchild=temp->rchild;
    temp->rchild=root;

    update_height(root);
    update_height(temp);


    root=temp;


}



//不考虑 平衡操作 的insert函数

void insert(node* &root,int v)
{
    if(root==NULL)
    {
        root=new_node(v);
        return;

    }

    if(v<root->v)
    {
        insert(root->lchild,v);

    }
    else
    {
        insert(root->rchild,v);

    }





}



//考虑加入 平衡操作的 insert函数



//插入权值为v的结点

void insert(node* &root,int v) 
{

    if(root==NULL)
    {
        root=new_node(v);
        return;

    }

    if(v < root->v)     //v比根结点的权值小 
    {
        insert(root->lchild,v);     //往左子树插入 

        update_height(root);    //更新树高 

        if(get_balance(root) == 2 )
        {
            if(get_balance(root->lchild ==1))   //LL型 
            {
                R(root);

            }
            else if(get_balance(root->lchild)== -1) //LRxing 
            {
                L(root->lchild);
                R(root);

            }



        }

    }
    else        //v比根结点的权值大 
    {

        insert(root->rchild,v);

        update_height(root);    //更新树高 

        if(get_balance(root)==2)
        {

            if(get_balance(root->rchild)== -1)  //RR型 
            {
                L(root);

            }
            else if(get_balance(root->rchild)==1)   //RL型 
            {
                R(root->rchild);
                L(root);


            }



        }








    }









}










//AVL 树的 建立

node* create(int data[] ,int n ) { node* root=NULL; for(int i=0;i<n;i++) { insert(root,data[i]); } return root; //返回根结点 }