题目背景

二分图

感谢@一扶苏一 提供的hack数据

题目描述

给定一个二分图，结点个数分别为n,m，边数为e，求二分图最大匹配数

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，n,m,e

第二至e+1行，每行两个正整数u,v，表示u,v有一条连边

 

输出格式：

 

共一行，二分图最大匹配

 

输入输出样例

输入样例#1： 

1 1 1
1 1

输出样例#1： 

1

其实我只是来存个档的

匈牙利算法

1.邻接矩阵

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std ;
int e[1010][1010] ;
int EE;
int match[1010] ;
int book[1010] ;
int n , m ;
int dfs(int u){//匈牙利算法
    for(int i = 1 ; i <= m ; i ++){
        if(book[i] == 0 && e[u][i] == 1){
            book[i] = 1 ;
            if(match[i] == 0 || dfs(match[i])){
                match[i] = u ;
                return 1 ;
            }
        }
    } 
    return 0 ;
} 
int t1 , t2 , sum ;
int main(){
    cin >> n >> m >> EE ;  
    while(EE --){
        cin >> t1 >> t2 ; 
        e[t1][t2] = 1 ;
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) match[i] = 0 ;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
        for(int j = 1 ; j <= n ; j ++) book[j] = 0 ;
        if(dfs(i)) sum ++ ;
    }
    cout << sum ;
    return 0 ;
}

2.邻接表

 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define maxn 1010000 
using namespace std ;
int match[maxn] ;
struct dy{
    int x , y , z , next ;
}a[maxn] ;
bool book[maxn] ;int t ;
int n , m , k ;
int head[maxn] , vis[maxn] ;
void add(int u , int v){
    a[++t].x = u ;
    a[t].y = v ;
    a[t].z = 1 ;
    a[t].next = head[u] ;
    head[u] = t ;
}
bool dfs(int u){
    for(int i = head[u] ; i ; i = a[i].next){
    	int v = a[i].y ;
        if(!book[v]){
            book[v] = 1 ;
            if(!match[v] || dfs(match[v])){
                match[v] = u ;
                return 1 ;
            }
        }
    }
    return 0 ;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) ;
    while(k --){
        int u , v ;
        scanf("%d%d",&u,&v) ;
        if(u > n || v > m) continue ;
        add(u,v) ;
    }int sum = 0;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
        for(int j = 1 ; j <= n ; j ++) book[j] = 0 ;
        if(dfs(i)) sum ++ ;
    }
    printf("%d\n",sum) ;
    return 0 ;
}

return 0 ;