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思路：首先自写全排列数获得12个数中5个数的全排列，并将其存储star状态数组中，并申请一个status来判断这个数组中的数是否已经使用过，类似vis，这里用status，bfs里面的while循环，通过两重for循环，依次判断star数组中每两个元素的连通性，然后用p来记录已经获得了几个元素是连通的，当p=5时，输出结果True证明这次全排列数组中5个数是连通的，遍历所有全排列获得次数。

代码实现： 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int star[]={1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14};
int num=0; //统计排列的个数
int b[]={-1,1,-5,+5};//上下左右4个方向。
bool bfs(void){
    //star[0]~star[4]这前5个数是递归出来的5个数。用BFS判断它们是否连通
    bool status[5]={false};
     //这5个数的状态，判断其中某个数是否已经用队列处理过
    int p=0;//进队列的个数。如果5个数都进过队列，说明这5个数连通
    queue<int>q;
    q.push(0); //第一个进队列的数。
    status[0]=true;//表示0用队列处理过了。
    while(!q.empty()) {
      int i=q.front();//得到队列的第一个数。
      q.pop(); //弹出队列头部。
      p++;
      for(int j=0;j<=4;j++)
        if(status[j]==false) //j没有用队列处理过。
           for(int k=0;k<=3;k++)  //k是上下左右4个方向
             if(star[i]+b[k]==star[j]) { //top和j在k方向连接
               q.push(j);
               status[j]=true;//进队列了。
             }
    }
    if(p==5)       return true;
    else           return false;
}
void Perm(int begin,int end){  //这里只能自写全排列不能用next_permutation,自己生成一个数组
    if(begin == 5)  {   //从12个数中获得5个数的全排列
        if(bfs()==true)    //用bfs判断5个数是否连通
            num++;
    }
    else
       for(int i = begin;i <= end;i++){
           swap(star[begin],star[i]);      //依次排列从第一个数开始，依次交换之后的数，获得不同的排列
             Perm(begin+1,end);
             swap(star[begin],star[i]);
        }
}
int main(){
   Perm(0,11);//12个数
   cout<<"total arrange="<<num/120<<"\n";//只需算组合数就行，所以结果需要除以5的阶乘
   return 0;
}