题解 | #放苹果#

思路

设f(m,n) 为m个苹果，n个盘子的放法数目，则先对n作讨论，
当n>m：必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)　　
当n<=m：不同的放法可以分成两类：
1、有至少一个盘子空着，即相当于f(m,n) = f(m,n-1);
2、所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m,n) = f(m-n,n).
而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)
递归出口条件说明：
当n=1时，所有苹果都必须放在一个盘子里，所以返回１；
当没有苹果可放时，定义为１种放法；
递归的两条路，第一条n会逐渐减少，终会到达出口n==1;
第二条m会逐渐减少，因为n>m时，我们会return f(m,m)　所以终会到达出口m==0．

Answer

#include<stdio.h>

int fun(int m, int n) {//n为盘子1-10，m为苹果0-10
    if (n == 1 || m == 0) {
        return 1;
    } else if (n > m) {//盘子大于苹果
        return fun(m, m);
    } else {
        return fun(m, n - 1) + fun(m - n, n);
    }
}
int main() {
    int n, m;
    while (scanf("%d %d", &m, &n) != EOF) {
        printf("%d\n", fun(m, n));
    }
}