金币

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来源：牛客网

国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天），每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天），每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天），每天收到四枚金币……；这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在之后的连续N+1天里，每天收到N+1枚金币。
请计算在前K天里，骑士一共获得了多少金币。
输入描述:
输入只有1行，包含一个正整数K，表示发放金币的天数。
输出描述:
输出只有1行，包含一个正整数，即骑士收到的金币数。
示例1
输入
复制
6
输出
复制
14
备注:
对于100%的数据，1 ≤ K ≤ 10,000。
对于这个题而言，我首先想到的是数组前缀和，定义一个数组a存金币数（1，2，3...)，定义一个数组c去存前缀和，在循环中去判断进行的c的第几项，记得最后的和由两部分组成，一个是前一整个部分的和，一个是下一部分一部分的和，比如输入7，sum1=1+2+2+3+3+3；sum2=4*(7-sum1);
上代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    long long int n,m1=0,m2;
    cin >> n;
    long long int a[n+1],c[n+1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=i;
    }
    if(n==1)
    {
        cout << 1 ;
    }
    else
    {
        c[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        c[i]=a[i]+c[i-1];
        m1=(i-1)*(i-1)+m1;
        if(c[i]>n&&c[i-1]<=n)
        {
               m2=i*(n-c[i-1]);
               //cout <<  << endl;
               break;
        }
    }
    cout << m1+m2 << endl;
    }

    return 0;
}