7-1 求前缀表达式的值 (50 分)

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。前缀表达式指二元运算符位于两个运算数之前，例如2+3*(7-4)+8/4的前缀表达式是：+ + 2 * 3 - 7 4 / 8 4。请设计程序计算前缀表达式的结果值。

输入格式:

输入在一行内给出不超过30个字符的前缀表达式，只包含+、-、*、/以及运算数，不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔。

输出格式:

输出前缀表达式的运算结果，保留小数点后1位，或错误信息ERROR。

输入样例:

+ + 2 * 3 - 7 4 / 8 4

输出样例:

13.0

 递归调用，本质上还是堆栈，但是这样显得很巧妙

#include<math.h>
#include<sstream>
#include<iostream>
using namespace std;
stringstream ss;//string 流存数据，这样可以一个一个空格的读取 
int flag;//错误标志 
double f()//运算函数 
{
    char c[9];//数据不会超过九位数 
    if (!(ss >> c))flag = 1;  //流不进去说明数据不够。错误 
    if (c[1] == '\0'){//只有一位，可能会是运算符 
        double numb1, numb2;
        switch (c[0])
        {
        case '+':return f() + f(); break;
        case '-':return f() - f(); break;
        case '*':return f()*f(); break;
        case '/'://除号要避免非零错误 和准确的错误 
            numb1 = f(); numb2 = f();
            if (fabs(numb2-0.0)<0.0000001){//精度错误 
                flag = 1;
                return 0.0;
            }
            else return numb1 / numb2; break;
        }
        //不是符号是数的话不影响。后面会return 
    }
    return atof(c);//把运算数返回 
}
int main()
{
    string s;
    flag = 0;
    getline(cin, s);//整行读入 
    ss << s;//存进流里面 
    double n = f();//算出结果 
    if (flag)cout << "ERROR" << endl;
    else printf("%.1lf\n", n);
}