题解 | #抽卡#(C++)

这题其实挺简单的来着，前提是你掌握了前置知识

至少抽到一张自己想要的卡，等于1-每个卡池都抽不到自己想要的卡的概率 所以最后的答案就是[累乘a[i] - 累乘(a[i] - b[i])] / 累乘a[i],然后除法部分用费马小定理求个逆元就好了（正好模数是质数）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << '\n';
// #define int long long
#define ctz __builtin_ctzll         // 返回二进制表示中末尾连续0的个数
#define clz __builtin_clzll         // 返回二进驻表示中先导0的个数
#define count1 __builtin_popcountll // 返回二进制表示中1的个数
// 上面仨不是ll的时候记得调整
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef __int128 lll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
const int N = 1e6 + 10000;
const double EPS = 1e-8;
const ll MOD = 1e9 + 7;
// const ll MOD = 998244353;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll dir[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
ll dirr[8][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}, {0, 1}, {1, 1}, {1, -1}, {-1, -1}, {-1, 1}};

void LiangBaiKai()
{

}

ll qpow(ll a, ll b) // 快速幂
{
    a %= MOD;
    ll x = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
            x = x * a % MOD;
        a = a * a % MOD;
        b >>= 1;
    }
    return x;
}

void Aiden()
{
    ll m, n, k, sum = 0, ans = 0, num = 0, mi = INF, ma = -INF, cnt = 0, x, y, z, len, t, l, r, cur;
    string s1, s2;
    cin >> n;
    vector<ll> a(n), b(n);
    for (ll i = 0; i < n;i++)
        cin >> a[i];
    for (ll i = 0; i < n; i++) // 基础输入
        cin >> b[i];
    ans = 1;
    ll top = 1,bottom = 1; 
    for (ll i = 0; i < n;i++)
    {
        top = top * (a[i] - b[i]) % MOD; // 累乘分子分母的部分
        bottom = bottom * a[i] % MOD;
    }
    ans = ans * (bottom - top) % MOD * qpow(bottom, MOD - 2) % MOD; // 除法换成乘以对应的逆元
    cout << ans << endl;
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    LiangBaiKai();
    int _ = 1;
    //cin >> _;
    while (_--)
        Aiden();
    return 0;
}

/*
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*/