思路:树上求方案,dp[i][j]表示以i的子树里连通块个数为j的方案数(j<=k)这里我们有2个选择,
1.删除当前边,此时节点u与他的的子节点v所能构成的方案数就是dp[u][x]乘上dp[v][1——x]
2.不删除当前边,此时节点u与节点v构成i+j(i为u的连通块个数,j为v的连通块个数)个连通块转移方程是,这里我们需要用sz[u]记录一下u节点的子节点个数,i+j<=k && i<=min(sz[u],k) j<=min(sz[v],k),最后遍历一累加dp[1][1——k]就是答案。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <set> #include<iostream> #include<vector> #include<queue> //#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define SIS std::ios::sync_with_stdio(false) #define space putchar(' ') #define enter putchar('\n') #define lson root<<1 #define rson root<<1|1 typedef pair<int,int> PII; const int mod=998244353; const int N=2e6+10; const int M=2e3+10; const int inf=0x7f7f7f7f; const int maxx=2e5+7; ll gcd(ll a,ll b) { return b==0?a:gcd(b,a%b); } ll lcm(ll a,ll b) { return a*(b/gcd(a,b)); } template <class T> void read(T &x) { char c; bool op = 0; while(c = getchar(), c < '0' || c > '9') if(c == '-') op = 1; x = c - '0'; while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; if(op) x = -x; } template <class T> void write(T x) { if(x < 0) x = -x, putchar('-'); if(x >= 10) write(x / 10); putchar('0' + x % 10); } ll qsm(int a,int b,int p) { ll res=1%p; while(b) { if(b&1) res=res*a%p; a=1ll*a*a%p; b>>=1; } return res; } struct node { int v,nex; }edge[N]; int cnt=0,head[2020]; ll sz[2020]; ll dp[2020][2020]; ll n,k; void add(int u,int v) { edge[++cnt].v=v; edge[cnt].nex=head[u]; head[u]=cnt; } void dfs(int u,int fa) { dp[u][1]=sz[u]=1; for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nex) { int v=edge[i].v; if(v==fa)continue; dfs(v,u); ll sum=0; for(int j=1;j<=min(sz[v],k);j++) { sum=(sum+dp[v][j])%mod; } for(int j=min(k,sz[u]);j;j--) { for(int p=min(k,sz[v]);p;p--) { if(j+p<=k) dp[u][j+p]=(dp[u][j+p]+dp[u][j]*dp[v][p])%mod;//不删边 } dp[u][j]=dp[u][j]*sum%mod;//删除这个边 } sz[u]+=sz[v]; } } int main() { SIS; cin>>n>>k; memset(head,-1,sizeof head); for(int i=0;i<n-1;i++) { int u,v; cin>>u>>v; add(u,v); add(v,u); } dfs(1,0); ll ans=0; for(int i=1;i<=k;i++) ans=(ans+dp[1][i])%mod; cout<<ans<<endl; return 0; }