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【每日一题】
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2020-09-09
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https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16735
题目分析
我的第一个想法是bfs(QwQ),不用说,肯定凉凉。
思考,对于一个点( i , j ),如果和小B的切比雪夫距离大于D,那么肯定可以转移到 ( i , j )的四个方向,
也可以停留原地。但是如果小于等于D时,肯定只能单方向转移或是停留原地
这样我们就可以写出dp方程了
设f[ t ] [ dir ][ i ][ j ]为第 t 秒,上一次从 dir 方向走到了点( i , j ),这样是500* 5 * 200 * 200,采用滚动数组
if(get(i,j)<=d)
{//在范围内
for (int k=0;k<=4;k++)
{//向四个方向扩展
if(k!=0) f[h][0][i][j]+=f[l][k][i][j];
f[h][0][i][j]%=mod;
int xx=dx[k]+i,yy=dy[k]+j;
if(check(xx,yy)) continue;
if(k!=0) f[h][k][xx][yy]+=f[l][k][i][j];
f[h][k][xx][yy]+=f[l][0][i][j];
f[h][k][xx][yy]%=mod;
}/*
根据题目要求,点只能从上一个方向走过来,于是枚举k,0表示停留
而若是停留,那么就可以加上从任意方向走到这个点的方案数,若是选择继续走,那
么就得走对应方向,但是注意0方向会重复,要判断一下k是否为0*/
}
若是不在范围内,那就可以加上任意方向的方案数
else
{
//如果不在范围内,那么一定可以从上一次的四个方向随意转移一个
int tot=0;
for (int k=0;k<=4;k++) tot+=f[l][k][i][j],f[l][k][i][j]=0,tot%=mod;
for (int k=0;k<=4;k++)
{
int xx=i+dx[k],yy=j+dy[k];
if(check(xx,yy)) continue;
f[h][k][xx][yy]+=tot;
f[h][k][xx][yy]%=mod;
}
}//反之,可以feel free,在范围内乱走
最后直接统计答案就行了
int ans=0;
for (int k=0;k<=4;k++) ans+=f[t&1][k][zx][zy],ans%=mod;
printf("%d\n",ans);