题解 | #矩阵最长递增路径#

class Solution {
//图论解法，以出度为0为一层的开始。
  public:
    //记录四个方向
    int dirs[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
    int n, m;
    int solve(vector<vector<int> >& matrix) {
        //空矩阵
        if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0)
            return 0;
        n = matrix.size();
        m = matrix[0].size();
        //记录每个单元的出度
        vector<vector<int> > outdegrees(n, vector<int> (m));
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                for (int k = 0; k < 4; k++) {
                    int nexti = i + dirs[k][0];
                    int nextj = j + dirs[k][1];
                    if (nexti >= 0 && nexti < n && nextj >= 0 && nextj < m &&
                            matrix[nexti][nextj] > matrix[i][j]) {
                        //符合条件，记录出度
                        outdegrees[i][j]++;
                    }
                }
            }
        }
        queue <pair<int, int> > q;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < m; j++)
                if (outdegrees[i][j] == 0)
                    //找到出度为0的入队列
                    q.push({i, j});
        int res = 0;
        //bfs，图论解法
        //每一次直接把一层的循环完，然后寻找出度为0的点，因为我们一开始就是按照出度为0开始加入列的。
        //以出度为0为一层的开始。
        while (!q.empty()) {
            res++;
            int size = q.size();
            for (int x = 0; x < size; x++) {//每一次直接把一层的循环完
                pair<int, int> temp = q.front();
                q.pop();
                int i = temp.first;
                int j = temp.second;
                //四个方向
                for (int k = 0; k < 4; k++) {
                    int nexti = i + dirs[k][0];
                    int nextj = j + dirs[k][1];
                    //逆向搜索，所以下一步是小于
                    if (nexti >= 0 && nexti < n && nextj >= 0 && nextj < m &&
                            matrix[nexti][nextj] < matrix[i][j]) {
                        //符合条件，出度递减
                        outdegrees[nexti][nextj]--;
                        if (outdegrees[nexti][nextj] == 0) {
                            q.push({nexti, nextj});
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};