HNOI 2002 （Splay入门题，无更新操作）

1588: [HNOI2002]营业额统计

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Description

营业额统计 Tiger最近被公司升任为营业部经理，他上任后接受公司交给的第一项任务便是统计并分析公司成立以来的营业情况。 Tiger拿出了公司的账本，账本上记录了公司成立以来每天的营业额。分析营业情况是一项相当复杂的工作。由于节假日，大减价或者是其他情况的时候，营业额会出现一定的波动，当然一定的波动是能够接受的，但是在某些时候营业额突变得很高或是很低，这就证明公司此时的经营状况出现了问题。经济管理学上定义了一种最小波动值来衡量这种情况：该天的最小波动值当最小波动值越大时，就说明营业情况越不稳定。而分析整个公司的从成立到现在营业情况是否稳定，只需要把每一天的最小波动值加起来就可以了。你的任务就是编写一个程序帮助Tiger来计算这一个值。第一天的最小波动值为第一天的营业额。  输入输出要求

Input

第一行为正整数，表示该公司从成立一直到现在的天数，接下来的n行每行有一个整数(有可能有负数) ，表示第i天公司的营业额。

Output

输出文件仅有一个正整数，即Sigma(每天最小的波动值) 。结果小于2^31 。

Sample Input

6
5
1
2
5
4
6

Sample Output

HINT

结果说明：5+|1-5|+|2-1|+|5-5|+|4-5|+|6-5|=5+4+1+0+1+1=12

【解题方法】Splay的入门题了，Splay这神一样的数据结构一直想学的，终于下定决心来学习了。关于学习这一数据结构，拜读了Crash神牛的《运用伸展树解决数列维护问题》和杨思雨的《伸展树的基本操作与应用》两篇神级文章之后终于有了一点收获，接下来就是做题巩固了。我的Splay模板几乎都是搬cxlove大神的，先敲一两个题，然后自己创新。这个题就是典型的splay操作了，虽然没有更新。这里将每一个依次插入，与前驱和后继进行比较，选取差值小的。如果遇到相同的数已经在树中，则不插入。

【参考BLOG以及学习blog】cxlove神牛

【AC 代码】【模板记录】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=100005;
int n;
struct SplayTree{
    int pre[maxn],key[maxn],ch[maxn][2],root,tot;//分别表示父结点，键值，左右孩子(0为左孩子，1为右孩子),根结点，结点数量
    void init()
    {
        root=tot=0;
    }
    void newnode(int &r,int father,int k)
    {
        r=++tot;
        pre[r]=father;
        key[r]=k;
        ch[r][0]=ch[r][1]=0;//左右孩子为空
    }
    //旋转，kind为1为右旋，kind为0为左旋
    void Rotate(int x,int kind)
    {
        int y=pre[x];
        //类似SBT，要把其中一个分支先给父节点
        ch[y][!kind]=ch[x][kind];
        pre[ch[x][kind]]=y;
        //如果父节点不是根结点，则要和父节点的父节点连接起来
        if(pre[y])
            ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
        pre[x]=pre[y];
        ch[x][kind]=y;
        pre[y]=x;
    }
    //Splay调整，将根为r的子树调整为goal
    void Spaly(int r,int goal)
    {
        while(pre[r]!=goal)
        {
            //父节点即是目标位置，goal为0表示，父节点就是根结点
            if(pre[pre[r]]==goal) Rotate(r,ch[pre[r]][0]==r);
            else
            {
                int y=pre[r];
                int kind=ch[pre[y]][0]==y;
                //两个方向不同，先左旋后右旋
                if(ch[y][kind]==r)
                {
                    Rotate(r,!kind);
                    Rotate(r,kind);
                }
                //两个方向相同，相同方向旋转两次
                else
                {
                    Rotate(y,kind);
                    Rotate(r,kind);
                }
            }
        }
        if(goal==0) root=r;
    }
    int Insert(int k)
    {
        int r=root;
        while(ch[r][key[r]<k])
        {
            //不重复
            if(key[r]==k)
            {
                Spaly(r,0);
                return 0;
            }
            r=ch[r][key[r]<k];
        }
        newnode(ch[r][k>key[r]],r,k);
        //将新插入的节点更新至根节点
        Spaly(ch[r][k>key[r]],0);
        return 1;
    }
    //找前驱，即左子树的最右节点
    int get_pre(int x)
    {
        int tmp=ch[x][0];
        if(tmp==0) return inf;
        while(ch[tmp][1]) tmp=ch[tmp][1];
        return key[x]-key[tmp];
    }
    int get_next(int x)
    {
        int tmp=ch[x][1];
        if(tmp==0) return inf;
        while(ch[tmp][0]) tmp=ch[tmp][0];
        return key[tmp]-key[x];
    }
}spt;

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        spt.init();
        int x,ans=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(scanf("%d",&x)==EOF) x=0;
            if(i==0){
                ans+=x;
                spt.newnode(spt.root,0,x);
                continue;
            }
            if(spt.Insert(x)==0) continue;
            int a=spt.get_next(spt.root);
            int b=spt.get_pre(spt.root);
            ans+=min(a,b);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}