巴什博弈

只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。<mark>最后取光者胜</mark>。
n%(m+1)==0,则后手胜利

反巴什博弈

只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。<mark>最后取光者输</mark>
（n-1）%（m+1）==0，则后手胜利

Nim博弈

有若干堆石子，每堆石子的数量都是有限的，合法的移动是“选择一堆石子并拿走若干颗（不能不拿）”，<mark>最后取光者胜</mark>。
a1 ^ a2 ^ a3 ^…… ^ an==0,则后手胜利

反Nim博弈

有若干堆石子，每堆石子的数量都是有限的，合法的移动是“选择一堆石子并拿走若干颗（不能不拿）”，<mark>最后取光者输</mark>。
a1=a2=……=an=1,a1 ^ a2 ^ …… ^ an==0, 先手必胜
存在ai>1,a1 ^ a2 ^…… ^ an不等于0，先手必胜

威佐夫博弈（Wythoff’s game）

有两堆各若干个物品，两个人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，<mark>最后取光者胜</mark>。
设两堆物品的初始个数分别为n，m

double k=(1+sqrt(5.0))/2;
if(n<m) swap(n,m);
n=(int)(k*(n-m));
if(n==m) printf("后手胜\n");
else printf("先手胜\n");

斐波那契博弈

有一堆个数为n的石子，游戏双方轮流取石子，满足：
（1）先手不能在第一次把所有的石子取完；
（2）之后每次可以取的石子数介于1到对手刚取的石子数的2倍之间（包含1和对手刚取的石子数的2倍）。 约定取走最后一个石子的人为赢家。

当n为Fibonacci数时，先手必败。