给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2
示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3
说明：

不能更改原数组（假设数组是只读的）。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n2) 。
数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

 

思路：

因为在1～n的范围内最多只能放n个不同的数字，但现在数组放了n+1个数字，所以至少有一个重复。对于在1～n范围内的某个数字m，那么数组中小于等于m的数字最少有m个，并且刚好为m的时候，1～m之间不会有重复。

每次二分确定m  判断数组中小于等于m的个数。

public int findDuplicate(int[] nums) {
		    int low = 1, high = nums.length;
	        while (low<high) {
	            int mid = (low+high)/2;
	            int count = 0;
	            for(int num: nums) {
	            	if (num<=mid) count++;
	            	}
	            if (count > mid)   //个数大于mid
	            	high = mid; //在左半部分
	            else low = mid + 1;
	        }
	        return low;
	}