题干：

蒜头君对阶乘产生了兴趣，他列出了前 1010 个正整数的阶乘以及对应位数的表：

nn n!n! 位数
1 1 1
2 2 1
3 6 1
4 24 2
5 120 3
6 720 3
7 5040 4
8 40320 5
9 362880 6
10 3628800 7

对于蒜头君来说，再往后就很难计算了。他试图寻找阶乘位数的规律，但是失败了。现在请你帮他计算出第一个正整数的阶乘位数大于等于 1000010000 的数是多少，即求最小的正整数 nn 满足 n!n! 的位数大于等于 1000010000。

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无

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无

 

解题报告：

   阶乘问题考虑取对数。（证明不写了比较简单、、）

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
int main() 
{
    double x = 0;
    for (int i = 1;; i++) {
        x += log10(i);
        if (x >= 9999) {
            cout << i << endl;
            break;
        }
    }
    return 0;
}