题目描述
珂朵莉给了你一个序列,有n×(n+1)/2个子区间,求出她们各自的逆序对个数,然后加起来输出
输入描述:
第一行一个数 n 表示这个序列 a 的长度
之后一行 n 个数,第i个数表示ai
输出描述:
输出一行一个数表示答案
示例1
输入
10
1 10 8 5 6 2 3 9 4 7
输出
270
示例2
输入
20
6 0 4 5 8 8 0 6 6 1 0 4 6 6 0 0 7 2 0 5
输出
3481
备注:
对于100%的数据,n <=
1000000 ,0 <= 序列中每个数 <= 1000000000
比较经典的从贡献值分析问题,我们分析每一对逆序对产生的贡献值,如果当前的逆序对为 [l,r],那么存在于多少个子区间当中呢?l * ( n - r + 1) 个子区间当中,排列组合一下即可。
那么我们可以用树状数组去维护逆序对,每次插入数字时,位置为当前数字离散化之后的位置,权值为当前数字前面有个数字。
然后每次统计答案时直接,比当前数字大的总权值和即可。(可以自己思考一下)。
然后这道题会爆long long,所以我们需要用两个数字存答案(即把数字当成1e18进制的数字即可)。
AC代码:
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
const int N=1e6+10,p=1e18;
int res1,res2,n,d[N],a[N],cnt;
vector<int> v;
inline int get(int x){
return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1;
}
inline void add(int x,int v){
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) d[i]+=v;
}
inline int ask(int x){
int res=0; for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res+=d[i]; return res;
}
signed main(){
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]),v.push_back(a[i]);
sort(v.begin(),v.end()); v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
for(int i=1;i<=n;i++){
add(get(a[i]),i); res1+=(n-i+1)*(ask(v.size())-ask(get(a[i])));
if(res1>p){
res2+=res1/p; res1%=p;
}
}
if(res2) printf("%lld%018lld\n",res2,res1);
else printf("%lld\n",res1);
return 0;
}