题解 | 最长回文子序列

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
typedef long long LL;

const int N=1010;

int n;
string s;
int dp[N][N];   //dp[i, j]表示索引[i, j]的最长回文子序列长度

int main()
{
    IOS
    cin>>s;
    n=s.size();
    for(int i=n-1; i>=0; i--){
        dp[i][i]=1;
        for(int j=i+1; j<n; j++){
            if(s[i]==s[j]) dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
            else dp[i][j]=max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
        }
    }
    cout<<dp[0][n-1];
    return 0;
}

经典二维dp，定义状态dp[i, j]表示字符串中[i, j]的最长回文子序列，考虑s[i]和s[j]的关系，相同那就是转移

不相同那就三种情况，但是可以被max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])完全包含

最后输出dp[0, n-1]

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