剑指Offer-数组中出现次数超过一半的数字

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

思路

思路一：

利用HashMap记录每个数字以及数字出现的次数，没出现过的就放进去，出现过的就累加，若出现次数大于长度一半，返回此数，否则返回0。

思路二：

利用 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm 来解决这个问题

使用 count 来统计一个元素出现的次数，当遍历到的元素和统计元素不相等时，令 count--。如果前面查找了 i 个元素，且 count == 0 ，说明前 i 个元素没有 majority，或者有 majority，但是出现的次数少于 i / 2 ，因为如果多于 i / 2 的话 count 就一定不会为 0 。此时剩下的 n - i 个元素中，majority 的数目依然多于 (n - i) / 2，因此继续查找就能找出 majority。

代码实现

package Array; import java.util.HashMap; /** * 数组中出现次数超过一半的数字 * 数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。 * 例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。 */ public class Solution42 { public static void main(String[] args) { Solution42 solution42 = new Solution42(); int[] array = {1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2}; System.out.println(solution42.MoreThanHalfNum_Solution_2(array)); } /** * 利用 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm（摩尔投票算法）来解决这个问题 * * @param array * @return */ public int MoreThanHalfNum_Solution_2(int[] array) { int majority = array[0]; for (int i = 1, count = 1; i < array.length; i++) { count = array[i] == majority ? count + 1 : count - 1; if (count == 0) { majority = array[i]; count = 1; } } int count = 0; for (int val : array) if (val == majority) count++; return count > array.length / 2 ? majority : 0; } /** * 利用HashMap记录每个数字以及数字出现的次数 * * @param array * @return */ public int MoreThanHalfNum_Solution(int[] array) { if (array == null || array.length == 0) return 0; HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); int count; for (int val : array) { if (!map.containsKey(val)) { map.put(val, 1); } else { count = map.get(val); map.put(val, ++count); } if (map.get(val) > array.length / 2) { return val; } } return 0; } }