A~E题个人题解
A
找大于l的第一个为x的倍数的数
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int l,r,x;
cin>>l>>r>>x;
cout<<((l-1)/x*x+x <= r ? (l-1)/x*x+x : -1)<<'\n';
return 0;
}
B
该区间长度最长为(n-1)*x+1 最短为(n+1)*x-1
一种构造方法是先令区间长度最短 然后在左右两侧延长
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
long long n,k,x;
cin>>n>>k>>x;
if (k > (n+1)*x-1 || k < (n-1)*x+1) {
cout<<-1<<'\n';
return 0;
}
long long l = x, r = x*n;
k -= (n-1)*x+1;
l -= min(x-1, k);
if (l == 1)
r += k-x+1;
cout<<l<<' '<<r<<'\n';
return 0;
}
C
最后一位为0时无解 因为全部n个数字一定匹配
一种构造方法是每次查找到1时 从这个下标开始倒序填充
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n, p = 0;
string s;
vector<int> vec;
cin>>n>>s;
if (s[n-1] == '0') {
cout<<-1<<'\n';
return 0;
}
while (s.find('1', p) != string::npos) {
p = s.find('1', p) + 1;
int q = p;
while (vec.size() != p)
vec.push_back(q--);
}
for (auto &x: vec)
cout<<x<<' ';
cout<<'\n';
return 0;
}
D
滑动窗口
每多一个1 cnt加上区间内0的个数
每少一个0 cnt减去区间内1的个数
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
long long k;
string s;
cin>>n>>k>>s;
int i = 1, j = 0;
long long cnt = 0, c0 = 0, c1 = 0;
while (j < n) {
while (j < n && cnt < k)
c0 += s[j] == '0', c1 += s[j] == '1', cnt += s[j] == '1' ? c0 : 0, j++;
if (cnt == k) {
cout<<i<<' '<<j<<'\n';
return 0;
}
while (cnt > k)
c0 -= s[i-1] == '0', c1 -= s[i-1] == '1', cnt -= s[i-1] == '0' ? c1 : 0, i++;
}
cout<<-1<<'\n';
return 0;
}
E
只要能把这n个点划分为度数总和相等的两个集合 然后一一匹配 就是满足要求的一个解 因为允许重边
用大小为sum/2的01背包记录某个体积是否可达 同时用bitset记录达成的dp解 找到任意一个解即可
#include <iostream>
#include <bitset>
#include <vector>
using namespace std;
int a[105];
bitset<101> dp[5000];
int main() {
int n, sum = 0;
cin>>n;
for (int i=1; i<=n; i++)
cin>>a[i], sum += a[i];
if (sum%2) {
cout<<-1<<'\n';
return 0;
}
int m = sum/2;
dp[0][0] = 1;
for (int i=1; i<=n; i++)
for (int j=m; j>=a[i]; j--)
if (dp[j] == 0 && dp[j-a[i]] != 0)
dp[j] = dp[j-a[i]], dp[j][i] = 1;
if (dp[m] == 0) {
cout<<-1<<'\n';
return 0;
}
cout<<m<<'\n';
vector<int> v1, v2;
for (int i=1; i<=n; i++)
dp[m][i] ? v1.push_back(i) : v2.push_back(i);
int i = 0, j = 0;
while (m--) {
cout<<v1[i]<<' '<<v2[j]<<'\n';
a[v1[i]]--;
if (a[v1[i]] == 0)
i++;
a[v2[j]]--;
if (a[v2[j]] == 0)
j++;
}
return 0;
}