一共有n个人,他们排成一列,现在要给他们发糖果,有三种发放方式
- 从位置p开始一直到n,每个人都发一个
- 从位置p开始一直到n,第一个人发1个,第二个人发2个,以此类推
- 从位置p开始一直到n,第一个人发1^2个,第二个人发
个,第三个人发
个,以此类推
给出若干次发放及其起始位置,问在这些发放结束以后,每个人的糖果数量
- 设置三个数组a,b,c,分别代表这三个操作给每个位置带来的糖果增量,显然答案应该是它们的和,那么对于第一个操作,如果从p位置开始,那么a[p] += 1,那么其他位置的增量就可以用一次前缀和来得到,因为p位置之后的它们都一样;对于第二个操作,同样是b[p] += 1,那么其他位置的增量如何表示呢?应该是b数组的前缀和再求一次前缀和,第一次前缀和是把p位置的修改带来的影响传递下去,第二次前缀和是统计这些影响带来的糖果总增量;对于第三个操作,我们还是先c[p] += 1,统计的时候,我们求一次前缀和,传递下去影响,接下来再求一次前缀和,这个时候得到的应该是1,2,3,4...这样一组数,再求前缀和,得到1,3,6,10...这时候我们把
,就可以得到
,对于这一步操作,为了防止覆盖,要从后往前遍历
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 1e5 + 100;
ll a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN];
const int MOD = 1e9 + 7;
int main(){
int t, n, m, type, pos;
cin >> t;
while(t--){
memset(a, 0, sizeof a);
memset(b, 0, sizeof b);
memset(c, 0, sizeof c);
cin >> n >> m;
while(m--){
cin >> type >> pos;
if(type == 1) a[pos]++;
else if(type == 2) b[pos]++;
else c[pos]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i] += a[i - 1];
b[i] += b[i - 1];
c[i] += c[i - 1];
if(a[i] >= MOD) a[i] %= MOD;
if(b[i] >= MOD) b[i] %= MOD;
if(c[i] >= MOD) c[i] %= MOD;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
b[i] += b[i - 1];
c[i] += c[i - 1];
if(b[i] >= MOD) b[i] %= MOD;
if(c[i] >= MOD) c[i] %= MOD;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
c[i] += c[i - 1];
if(c[i] >= MOD) c[i] %= MOD;
}
for(int i=n;i>=1;i--){
c[i] += c[i - 1];
if(c[i] >= MOD) c[i] %= MOD;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i != 1) cout << ' ';
cout << (a[i] + b[i] + c[i]) % MOD;
}
cout << '\n';
}
return 0;
}


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