定义1：通过图中所有边一次且仅一次行遍所有顶点的通路称为欧拉通路

定义2：通过图中所有边一次且仅一次行遍所有顶点的回路称作欧拉回路

定义3:含欧拉回路的图称为欧拉图，含欧拉通路而不含欧拉回路的图称为半欧拉图

无向图中

性质1:G是欧拉图当且仅当G是连通图且没有奇度顶点

性质2:G是半欧拉图当且仅当G是连通图且恰好有两个奇度顶点

有向图中

性质1：G是欧拉图当且仅当G是①强连通图且每个顶点的入度等于出度

性质2:G是半欧拉图当且仅当G时强连通图且恰有两个奇度顶点，其中一个顶点的入度比出度大1，另一个顶点的出度比入度大1，其余顶点的入度等于出度


①对一个有向图，如果每个节点都存在到达其他任何节点的路径，那么就称它是强连通的。

如何判强连通图? Tarjin算法

判断欧拉回路&欧拉路径 Fleury算法