题意：

给一个m * n的二位数组，表示一个地图，[0][0]位置有一个机器人，只可以向左走或向下走，判断到达右下角的路线数量。

思路：动态规划

dp[i][j]表示到达[i , j]位置的路径数量，可以得到dp递推式

  1. i>0&&j>0 : dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
  2. i=0||j=0 : dp[i][j]=1

代码：

int uniquePaths(int m, int n) {
	vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));//dp[i][j]表示到达[i,j]位置的路径数量
	// i>0&&j>0 : dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
	// i=0||j=0 : dp[i][j]=1
	for (int i = 0; i < m; ++i)
		dp[i][0] = 1;
	for (int j = 0; j < n; ++j)
		dp[0][j] = 1;
	for (int i = 1; i < m; ++i)
		for (int j = 1; j < n; ++j)
			dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
	return dp[m - 1][n - 1];
}