题目链接:Gosha is hunting
题目大意:我们有两种精灵球,每种精灵球对于每种精灵抓住的概率不同,对同一个精灵,同种精灵球只能用一个。
比较明显的费用流,但是由于浮点数没有考虑精度,TLE了几次。
考虑建图:对于两种精灵球,我们可以建立两个虚拟节点,用超级源点S指向精灵球,流量就是精灵球的个数,费用为0.然后精灵球指向每个精灵,流量为1,费用为0.
精灵指向汇点T,有两条边,流量都为1,一条费用为0,代表只使用了一种精灵球,一条费用为-p*q代表使用了两种精灵球。
最后跑一次最大费用流即可:
AC代码:
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int N=2010,M=20010;
const double eps=1e-8;
int n,a,b,s,t,sa,sb,v[N],e[N];
double d[N],w[M],p[M];
int head[N],nex[M],to[M],flow[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c,double d){
to[++tot]=b; flow[tot]=c; w[tot]=d; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c,double d){
ade(a,b,c,d); ade(b,a,0,-d);
}
inline bool spfa(){
for(int i=1;i<=t;i++) d[i]=-9999999;
queue<int> q; q.push(s); int vis[N]={0}; vis[s]=1;
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
if(flow[i]&&d[to[i]]+eps<d[u]+w[i]){
d[to[i]]=d[u]+w[i];
v[to[i]]=u; e[to[i]]=i;
if(!vis[to[i]]) q.push(to[i]),vis[to[i]]=1;
}
}
}
return d[t]>-9999999;
}
inline double EK(){
double res=0;
while(spfa()){
int mi=0x3f3f3f3f;
for(int i=t;i!=s;i=v[i]) mi=min(mi,flow[e[i]]);
for(int i=t;i!=s;i=v[i]) flow[e[i]]-=mi,flow[e[i]^1]+=mi;
res+=mi*d[t];
}
return res;
}
signed main(){
scanf("%d %d %d",&n,&a,&b); s=0; sa=n+1; sb=n+2; t=n+3;
add(s,sa,a,0); add(s,sb,b,0);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lf",&p[i]); add(sa,i,1,p[i]); add(i,t,1,0);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
double x; scanf("%lf",&x); add(sb,i,1,x); add(i,t,1,-(p[i]*x));
}
printf("%.6lf\n",EK());
return 0;
}