题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3488
题目大意:有n个城市,有m条单向道路把连接起来。你应该重新设计道路。保留一些边。让所有点都在环上。并且每个点只能属于一个环(节点数>=2)。并且要让保留的边权值和最小。可能有重边,保留最小的可以了。
确保至少有一个有效的设计存在。
样例:
思路:没有自环,那么只要保证每个点只有一个出度和入度就可以了。如果把一个点拆成入点和出点。并且把边权设置为负数。不就是最大权匹配。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N=205; const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; struct KuhnMunkres{ int n;//左右集合点数max(ln, rn) ll a[N][N]; ll hl[N],hr[N],slk[N];//hl hr 左边集合的期望值,右边集合的期望值 int fl[N],fr[N],vl[N],vr[N],pre[N],q[N],ql,qr;//fl fr,左右匹配对应的点 vl,vr用于bfs标记, int check(int i){ if(vl[i]=1,fl[i]!=-1)return vr[q[qr++]=fl[i]]=1; while(i!=-1)swap(i,fr[fl[i]=pre[i]]); return 0; } void bfs(int s){ memset(slk,0x3f,sizeof(slk)); memset(vl,0,sizeof(vl)); memset(vr,0,sizeof(vr)); q[ql=0]=s; vr[s]=qr=1; for(ll d;;){ for(; ql<qr; ++ql) for(int i=0,j=q[ql]; i<n; ++i) if(d=hl[i]+hr[j]-a[i][j],!vl[i]&&slk[i]>=d) if(pre[i]=j,d)slk[i]=d; else if(!check(i))return; d=INF; for(int i=0; i<n; ++i) if(!vl[i]&&d>slk[i])d=slk[i]; for(int i=0; i<n; ++i){ if(vl[i])hl[i]+=d; else slk[i]-=d; if(vr[i])hr[i]-=d; } for(int i=0; i<n; ++i) if(!vl[i]&&!slk[i]&&!check(i))return; } } ll ask(int nl, int nr){ n=max(nl,nr); memset(pre,-1,sizeof(pre)); memset(fl,-1,sizeof(fl)); memset(fr,-1,sizeof(fr)); memset(hr,0,sizeof(hr)); for(int i=0; i<n; ++i) hl[i]=*max_element(a[i],a[i]+n); for(int j=0; j<n; ++j) bfs(j); long long ans=0; for(int i=0; i<n; ++i) ans+=a[i][fl[i]]; return ans; } } km; /*点编号;[0, n-1]*/ int main(){ int t, n, m; scanf("%d", &t); while(t--){ ll u, v, w; scanf("%d%d", &n, &m); for(int i=0; i<n; i++){ for(int j=0; j<n; j++){ km.a[i][j]=-INF; } } for(int i=1; i<=m; i++){ scanf("%lld%lld%lld", &u, &v, &w); u--; v--; km.a[u][v]=max(km.a[u][v], -w); } printf("%lld\n", -km.ask(n, n)); } return 0; }