import java.util.*; public class Main { static class Node{ Node left; Node right; int value; public Node(int value) { this.value = value; } } /* 1. 分析 树形动态规划问题的前提:如果题目要求的目标是规则S,则流程一般是完成每个结点为root时的子树,在规则S下的每一个答案, 最终答案一定在这些答案中。本题中,规则是整棵树的最大搜索二叉树(maxBST)。 求出每一个节点作为root的子树的maxBST,最终答案一定在其中。 1.1 第一步,可能性分析 情况1:maxBST来自(注意,不是 “是“)X的左子树。 情况2:maxBST来自X的右子树。 情况3:X为root的树本身是maxBST。这需要两个条件。 条件1,X的左子树和右子树都是maxBST。 条件2,X.val 比左子树的val都大,比右子树的都小。 1.2 第二步,列出信息 根据可能性,列出所有需要的信息。为了分析前两个可能,需要左右子树上各自的maxBST的头部、大小。 为了分析第三种可能,还需要当前结点X的值与左子树所有结点的最大值、右子树所有结点的最小值的大小。 1.3 第三步,合并信息 * */ static class ReturnType{ public Node maxBSTHead; public int maxBSTSize; public int max; public int min; public ReturnType(Node maxBSTHead, int maxBSTSize, int min, int max) { this.maxBSTHead = maxBSTHead; this.maxBSTSize = maxBSTSize; this.min = min; this.max = max; } } /*1、4:设计递归函数 递归函数是处理以X为节点的情况下的***括设计递归的base case,默认直接得到左树和右树 的所有信息, 以及把可能性做整合,并且要返回第三步的信息结构 这4个小步骤 * */ public static ReturnType process(Node X){ //base case:如果子树是空树 //min为MAX_VALUE, 保证所有的val都比它小 //max反之 if(X==null){ return new ReturnType(null,0,Integer.MAX_VALUE,Integer.MIN_VALUE); } //2.1、默认得到左树的全部信息 ReturnType lData=process(X.left); //2.2、默认得到右树的全部信息 ReturnType rData=process(X.right); //3、信息整合 //min 左树最小、右树最小、X的值三者中最小 int min=Math.min(X.value,Math.min(lData.min, rData.min)); //max int max=Math.max(X.value,Math.max(lData.max, rData.max)); //情况1和2 int maxBSTSize=Math.max(lData.maxBSTSize, rData.maxBSTSize); Node maxBSTHead= lData.maxBSTSize> rData.maxBSTSize? lData.maxBSTHead : rData.maxBSTHead; //情况3 if(lData.maxBSTHead==X.left && rData.maxBSTHead==X.right && X.value> lData.max && X.value< rData.min){ maxBSTSize= lData.maxBSTSize+ rData.maxBSTSize+1; maxBSTHead=X; } //信息全部收集完毕,返回 return new ReturnType(maxBSTHead,maxBSTSi***,max); } /*dp流程:先遍历左子树收集信息,然后遍历右子树收集信息,最后在头节点做信息整合。 因为是递归函数,所以对所有子树要求都一样,都返回ReturnType的实例 后序遍历:时间复杂度O(N),空间复杂度O(h),h为树的深度 * */ public static Node getMaxBST(Node head){ return process(head).maxBSTHead; } public static int getMaxBSTSize(Node head){ return process(head).maxBSTSize; } public static Node createTree(Scanner in,int n){ int rootValue=in.nextInt(); Node root=new Node(rootValue); HashSet<Node> set=new HashSet<Node>(); set.add(root); //n行读取 for (int i = 0; i < n; i++) { int fatherValue= in.nextInt(); int leftValue=in.nextInt(); int rightValue=in.nextInt(); //遍历 for (Node e:set){ //1、比较节点 if(e.value==fatherValue){ //2、建立左右节点 Node left= leftValue==0?null:new Node(leftValue); Node right= rightValue==0?null:new Node(rightValue); e.left=left; e.right=right; //3、放入节点 if(leftValue!=0){ set.add(left); } if(rightValue!=0){ set.add(right); } //4、remove set.remove(e); break; } } } return root; } public static void main(String[] args) { //第一行 Scanner in =new Scanner(System.in); int n=in.nextInt(); //读取行数 Node root=createTree(in,n); int result= getMaxBSTSize(root); System.out.println(result); } }