题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6230
题目大意:
给你一个n个数的数组,把这个数组中长度大于等于k的区间中第k大的数取出来组成一个新数组,问你这个新数组第m大是多少。
我们可以用尺取算出第k大大于等于x的区间个数有多少个。当我们了解这个之后自然能想到二分答案。
我们枚举区间右端点r,然后判断当前大于等于x的个数如果大于等于k个,那么l不变,r向右的区间的第k大都大于等于x。当前计数加上ans+=n-r+1即可。如果ans>=m那么说明区间第k大大于等于x的区间个数大于等于m个,这说明我们的mid比实际答案要小。
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
int a[100005];
LL check(LL x, LL k, LL n){
LL ans=0, num=0;//num: [L, R]区间内>=x的元素个数
for(LL L=1, R=1; R<=n; R++){
if(num<k){
if(a[R]>=x){
num++;
}
}
while(num>=k&&L<=R){
ans+=n-R+1;
if(a[L]>=x){
num--;
}
L++;
}
}
return ans;
}
int main() {
int t;
LL n, k, m;
scanf("%d", &t);
while(t--){
scanf("%lld%lld%lld", &n, &k, &m);
for(int i=1; i<=n ;i++){
scanf("%d", &a[i]);
}
LL L=1, R=1e9+7, key=0;
while(L<=R){
LL mid=(L+R)/2;
if(check(mid, k, n)>=m){
key=mid;
L=mid+1;
}
else{
R=mid-1;
}
}
printf("%lld\n", key);
}
return 0;
}