首先我们要知道什么是二进制：

       二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

       20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数组计算机智能识别和处理由'0'，'1'符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号'0'，'1'的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易用于电子方式实现。

                                                                                                                                            ---------------以上来自百度百科 

        我们先要知道使用位运算的好处是什么，因为在计算机中所有的数据都是以二进制的形式储存和计算的，所以对于一些数据的处理，计算机是先将其转换成二进制进行处理，然后再转换成所需要的数据类型输出的。而位运算是直接以二进制的形式进行计算的，可以免去中间的转换过程，从而提高运行速度。

       对于进制与进制之间的转换过程这里就不说了。首先位运算符有以下六种：

                                        按位与：&       按位或：|          按位异或：^

                                        按位取反：~    右移：>>          左移：<<

       这里我们就拿4和6来举例，4的二进制是0000 0100，6的二进制是0000 0110

                          

        对于&来说当两个都为1的时候才为1，否则都为0

        对于 | 来说当两个都为0的时候才为0，否则都为1

        对于 ^来说当两个相同的时候为0，否则为1

        这三个运算符还有左移右移运算符在平时的题目中运用较多，一般用来优化程序，起标记、记录的作用，比如说用二进制优化多重背包，状态压缩等等。异或也可以实现两个数的交换，会比其他的交换方法的效率更高，下面可以看一下代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
  int x,y; 
  x = 4;  // 0100
  y = 6;  // 0110
  x = x ^ y;
  // x == 0100 ^ 0110 == 0010
  y = x ^ y;
  // y == 0010 ^ 0110 == 0100
  x = x ^ y;
  // x == 0010 ^ 0100 == 0110
  printf("%d %d\n",x,y); // Output:6 4
  return 0;
}

       接下来是左移和右移运算符，对于左移来说就是讲二进制数整体向左移动n位，右边用0来补位。同理，右移就是整体向右移动n位，高位补0，左端被移出去的位舍掉。

                                               

      左移n位实质就是将这个数乘以2的n次方。同理，右移n位就是将这个数除以2的n次方。实现过程可以通过计算得出比如0000 0110左移一位后变成0000 1100，前者的值比后者少了一个2倍，这个不难观察出。

      然后是按位取反，对于一个二进制数中它的操作就是将0变为1，将1变为0

                                              

       首先一个数的二进制数叫做原码，而对原码进行取反操作后得到的叫做反码。其实这个按位取反多用于求负数的二进制数，比如要求-6的二进制数，首先我们要求出6的二进制数，0000 0110，然后对其进行按位取反得到1111 1001，然后再对这个反码+1，得到1111 1010(这个叫补码)，也就说反码+1就是补码。最后求得的1111 1010就是-6的二进制。对于一个二进制数来求它的十进制数的时候，首先我们要知道所求的数是有符号还是无符号的，对于有符号的来说，最高位如果是1的话，那么这个数就表示一个负数，然后按照刚才所说的倒着去推就好了。