solution中讲的很清晰了，除了最后那个显然（

这里来尝试证明一下那个显然的内容

在不等式 下最大化 ，其中 ​ ，且 为整数

不妨设 ​ ，那么

考虑一个值 ，当 时，我们用 3 个 a 可以交换得到 2 个 b ，且答案不变

那么，当 ​​ 时，用 a 交换 b 会使答案更劣，所以将交换反向答案就会变得更优

而当 ​ 时，用 a 交换 b 会使答案更优

所以，无论什么情况下，最优解一定满足 或者满足

因为当 时，将 2 个 b 换成 大于 3 个 a 显然会使答案更优，所以此时

另外同理