今天复习前面的内容的时候看到一道题UVA 548 Tree，说的是输入一个二叉树中序和后序的集合，沿着二叉树的一条边走，问叶子为多少的这条路最短。

看到这道题，中序？后序？什么玩意？？？不知道，百度！查了之后会了，就回来A了这题。

先给一个二叉树

二叉树前序遍历

         前序遍历顺序可以简记为根左右

   规则：

   （1）访问根节点

   （2）前序遍历左子树

   （3）前序遍历右子树

（注：遍历过程为递归）

结果：ABCDEF

 

二叉树中序遍历

        中序遍历顺序简记为左根右

   规则：

   （1）中序遍历左子树

   （2）访问根节点

   （3）中序遍历右子树

结果：CBDAFE

 

二叉树后序遍历

        后序遍历顺序简记为左右根

   规则：

   （1）后序遍历左子树

   （2）后序遍历右子树

   （3）访问根节点

结果：CDBFEA

 

然后就以上面给出的UVA 548为例，熟悉一下这规则

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<sstream>
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 10010
#define INF 0x3f3f3f3
int in_order[MAXN], post_order[MAXN], lch[MAXN], rch[MAXN];
int n,best,best_sum;

bool read(int *a)
{
	string line;
	if (!getline(cin, line))
		return false;
	stringstream ss(line);
	n = 0;
	int x;
	while (ss >> x)
		a[n++] = x;
	return n > 0;
}

int build(int L1, int R1, int L2, int R2)
//建树过程，后序遍历中，最后一个数字肯定是该层的根节点，然后在中序遍历中找到该节点
//找到节点后，中序遍历左边为左子树，右边为右子树
//后序遍历前面相对应的数量的数字为左子树，剩下的为右子树
//即 中序遍历结构 左子树-根-右子树
//   后序遍历结构 左子树-右子树-根
{
	if (L1 > R1){
		return 0;
	}
	int root = post_order[R2];
	int p = L1;
	while (in_order[p] != root)
		p++;
	int cnt = p - L1;
	lch[root] = build(L1, p - 1, L2, L2 + cnt - 1);
	rch[root] = build(p + 1, R1, L2 + cnt, R2 - 1);
	return root;
}
void dfs(int u, int sum)
{
	sum += u;
	if (!lch[u] && !rch[u]){
		if (sum < best_sum || (sum == best_sum&&u < best))
		{
			best = u;
			best_sum = sum;
		}
	}
	if (lch[u])dfs(lch[u], sum);
	if (rch[u])dfs(rch[u], sum);
}
int main()
{
	while (read(in_order))
	{
		read(post_order);
		best_sum = INF;
		build(0, n - 1, 0, n - 1);
		dfs(post_order[n - 1], 0);
		printf("%d\n", best);

	}
	return 0;
}

另外，这段代码还能进行优化，不知道你想到没。

就是我们可以在建树的过程中同时记录最小值

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<sstream>
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 10010
#define INF 0x3f3f3f3
int in_order[MAXN], post_order[MAXN], lch[MAXN], rch[MAXN];
int n, best, best_sum;

bool read(int *a)
{
	string line;
	if (!getline(cin, line))
		return false;
	stringstream ss(line);
	n = 0;
	int x;
	while (ss >> x)
		a[n++] = x;
	return n > 0;
}

int build(int L1, int R1, int L2, int R2, int sum)
{
	if (L1 > R1){
		return 0;
	}
	int root = post_order[R2];
	int p = L1;
	while (in_order[p] != root)
		p++;
	int cnt = p - L1;
	sum += root;
	lch[root] = build(L1, p - 1, L2, L2 + cnt - 1, sum);
	rch[root] = build(p + 1, R1, L2 + cnt, R2 - 1, sum);
	if (!lch[root]&&!rch[root]){
		if (sum < best_sum || (sum == best_sum&&root < best))
		{
			best = root;
			best_sum = sum;
		}
	}
	return root;
}

int main()
{
	while (read(in_order))
	{
		read(post_order);
		best_sum = INF;
		build(0, n - 1, 0, n - 1, 0);
		printf("%d\n", best);

	}
	return 0;
}