题目

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8000 B
判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue
给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak…a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0 <= ai < 10 且 ak > 0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai = ak-i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C
其中A是原始的数字，B是A的逆转数，C是它们的和。A从输入的整数开始。重复操作直到C在10步以内变成回文数，这时在一行中输出“C is a palindromic number.”；或者如果10步都没能得到回文数，最后就在一行中输出“Not found in 10 iterations.”。

输入样例 1：

97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

分析：

分步：
1.逆转字符串a
2.实现字符串相加
3.逆转字符串c
4.判断c是否符合条件
第一步，将 a字符串赋值给b，再借用在头文件 algorithm 下的 reverse 对 b 字符串进行直接逆转
第二步，字符串相加设置一个临时存取每位相加的变量，设置进位，如果临时相加超过了9进位+1
第三步同第一步
第四步用judge函数实现，如果第ai和第ak-i个不相等返回false，实现输出或再次重新开始操作
另外考虑如果输出的a就是个回文数的情况

代码(cpp):

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool judge(string t){
    int len = t.length();
    for(int i=0;i<len/2;i++)
        if(t[i]!=t[len-i-1])
            return false;
    return true;
}
int main(){
    string a,b,c;
    cin>>a;
    if(judge(a)){
        cout<<a<<" is a palindromic number.";
        return 0;
    }
    for(int i=0;i<10;i++){
        int carry = 0;
        int temp=0;
        b = a;
        reverse(b.begin(),b.end());
        for(int j=0;j<a.length();j++){
            temp = a[j]-'0' + b[j]-'0'+carry;
            carry = 0;
            if(temp > 9){
                carry = temp/10;
                temp %= 10;
            }
            c += temp +'0';
        }
        if(carry)
            c += carry+'0';
        reverse(c.begin(),c.end());
        if(judge(c)){
            cout<<a<<" + "<<b<<" = "<<c<<endl;
            cout<<c<<" is a palindromic number.";
            return 0;
        }else{
            cout<<a<<" + "<<b<<" = "<<c<<endl;
            a = c;
            c = "";
        }
    }
    cout<<"Not found in 10 iterations.";
    return 0;
}