【LeetCode】46.全排列（回溯算法）

一、题目描述

给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

二、解题思路 & 代码


def permute(nums):
    res = []
    def backtrack(nums, tmp):
        if not nums:
            res.append(tmp)
            return
        for i in range(len(nums)):
            backtrack(nums[:i] + nums[i+1:], tmp + [nums[i]])
    backtrack(nums, [])
    return res


if __name__ == '__main__':
    nums = [1,2,3]

    print(permute(nums))

    # [[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]

复杂度分析

时间复杂度： $O (n * n!)$ ，其中 n 为序列的长度
空间复杂度： $O (n)$ ，其中 n 为序列的长度。除答案数组以外，递归函数在递归过程中需要为每一层递归函数分配栈空间，所以这里需要额外的空间且该空间取决于递归的深度，这里可知递归调用深度为 $O (n)$ 。

参考：

LeetCode题解