题解 | #变回文串的最少插入次数#

import java.util.*;

/**
 * NC376 变回文串的最少插入次数
 * @author d3y1
 */
public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param str string字符串
     * @return int整型
     */
    public int minInsert (String str) {
        return solution1(str);
        // return solution2(str);
        // return solution3(str);
    }

    /**
     * 动态规划
     *
     * dp[i][j]表示字符串str子串[i,j]变成回文串的最少插入次数
     *
     *            { Math.min(dp[i+1][j]+1, dp[i][j-1]+1)               , str.charAt(i)!=str.charAt(j)
     * dp[i][j] = {
     *            { Math.min(dp[i+1][j]+1, dp[i][j-1]+1, dp[i+1][j-1]) , str.charAt(i)=str.charAt(j)
     *
     * @param str
     * @return
     */
    private int solution1(String str){
        int n = str.length();
        int[][] dp = new int[n][n];

        // 贪心
        for(int i=n-2; i>=0; i--){
            for(int j=i+1; j<n; j++){
                dp[i][j] = Math.min(dp[i+1][j]+1, dp[i][j-1]+1);
                if(str.charAt(i) == str.charAt(j)){
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i+1][j-1]);
                }
            }
        }

        return dp[0][n-1];
    }

    /**
     * 动态规划
     *
     * dp[i][j]表示字符串str子串[i,j]变成回文串的最少插入次数
     *
     *            { dp[i+1][j-1]                        , str.charAt(i)=str.charAt(j)
     * dp[i][j] = {
     *            { Math.min(dp[i+1][j], dp[i][j-1])+1  , str.charAt(i)!=str.charAt(j)
     *
     * @param str
     * @return
     */
    private int solution2(String str){
        int n = str.length();
        int[][] dp = new int[n][n];

        for(int i=n-2; i>=0; i--){
            for(int j=i+1; j<n; j++){
                if(str.charAt(i) == str.charAt(j)){
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i+1][j], dp[i][j-1])+1;
                }
            }
        }

        return dp[0][n-1];
    }

    /**
     * 动态规划
     *
     * 转化为 -> LCS(Longest Common Subsequence) 最长公共子序列 问题
     *
     * dp[i][j]表示s1以第i个字符结尾且s2以第j个字符结尾的最长公共子序列的长度
     *
     *            { dp[i-1][j-1] + 1                             , s1.charAt(i-1) == s2.charAt(j-1)
     * dp[i][j] = {
     *            { dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])  , s1.charAt(i-1) != s2.charAt(j-1) 
     *
     * result = n-LCS(str, str.reverse())
     * 
     * @param str
     * @return
     */
    private int solution3(String str){
        String s1 = str;
        String s2 = new StringBuilder(str).reverse().toString();
        int n1 = s1.length();
        int n2 = s2.length();

        int[][] dp = new int[n1+1][n2+1];

        for(int i=1; i<=n1; i++){
            for(int j=1; j<=n2; j++){
                if(s1.charAt(i-1) == s2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }

        return n1-dp[n1][n2];
    }
}