https://ac.nowcoder.com/acm/contest/874/E
题意:n个球(10万),m个盒子(18),每个球初始在一个盒子,最终到达一个盒子。每次操作是取出一个盒子中的所有球,把他们归位,代价是盒子里的球数。求所有球归位的最小代价。
思路:
//华工软院F
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100000+100
#define INF 0x3f3f3f3f
int T,n,m,now[maxn],to[maxn],num[20][20],sum[20];
int cnt[(1<<18)+10][20],f[(1<<18)+10];
bool operate[20]; //如果一开始一个盒子里所有的球已经在正确的位置,就不需要操作了
void init_cnt()
{
for(int s=1;s<(1<<m);s++)
{
int s0,j;
for(j=0;j<m;j++)if((1<<j)&s){s0=s^(1<<j);break;}
for(int i=0;i<m;i++)
{
if(i!=j)cnt[s][i]=cnt[s0][i]+num[j][i];
else cnt[s][i]=cnt[s0][i]-sum[i]+num[i][i];
}
}
}
void dp()
{
memset(f,INF,sizeof(f));
f[0]=0;
for(int s=1;s<(1<<m);s++)
{
for(int j=0;j<m;j++)if((1<<j)&s)
{
int s0=s^(1<<j);
f[s]=min(f[s],f[s0]+cnt[s0][j]);
}
}
}
int main()
{
// freopen("input.in","r",stdin);
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n>>m;
memset(cnt[0],0,sizeof(cnt[0]));
memset(operate,0,sizeof(operate));
memset(sum,0,sizeof(sum));
memset(num,0,sizeof(num));
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&now[i],&to[i]),now[i]--,to[i]--;
num[now[i]][to[i]]++;
sum[now[i]]++;
cnt[0][now[i]]++;
if(now[i]!=to[i])operate[now[i]]=1;
}
init_cnt();
dp();
int state=(1<<m)-1;
for(int i=0;i<m;i++)if(!operate[i])state^=(1<<i);
cout<<f[state]<<"\n";
}
return 0;
}