大家好，我是开车的阿Q，自动驾驶的时代已经到来，没时间解释了，快和阿Q一起上车。作为自动驾驶系统工程师，必须要有最好的C++基础，让我们来一起刷题吧。

题目考察的知识点

本题考察排列问题的解决方法，需要找出给定数组 nums 的所有可能排列情况。

题目解答方法的文字分析

这是一个典型的排列问题，我们可以使用回溯法来解决。回溯法是一种穷举搜索算法，它通过逐步构建解决方案，并在构建的过程中进行剪枝，以避免无效的搜索路径，从而找到所有符合条件的解。

具体步骤如下：

  1. 创建一个辅助函数 backtrack，该函数用于在数组 nums 中搜索所有符合条件的排列。函数参数包括当前搜索位置 start 和当前已选择的排列 current_permutation。
  2. 在 backtrack 函数中，首先判断如果 current_permutation 的大小等于 nums 的大小，说明找到了一个符合条件的排列，将其加入结果集中。
  3. 否则，从 start 位置开始遍历 nums 数组，并进行回溯：将当前元素加入 current_permutation 中，并调用 backtrack 函数继续搜索下一个位置。在回溯完成后，要将刚刚选择的元素从 current_permutation 中移除，以便尝试其他选择。在遍历 nums 数组时，要注意跳过已经选择过的元素，避免出现重复的排列。

本题解析所用的编程语言

C++

完整且正确的编程代码

#include <vector>

using namespace std;

class Solution {
public:
    /**
     * 在数组 nums 中找出所有可能的排列情况，并按降序排序返回答案。
     * 
     * @param nums int整型vector，表示牛的编号
     * @return int整型vector<vector<>>，返回所有可能的排列列表（按降序排序）
     */
    vector<vector<int>> cow_permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;            // 存放所有可能的排列列表
        vector<int> current_permutation;       // 存放当前正在构建的排列
        vector<bool> used(nums.size(), false); // 记录元素是否被使用过

        // 将 nums 降序排序，以满足先排最大的元素要求
        sort(nums.begin(), nums.end(), greater<int>());

        // 调用回溯函数开始搜索
        backtrack(nums, current_permutation, used, result);
        return result;
    }

private:
    /**
     * 回溯函数，在数组 nums 中搜索所有符合条件的排列，并将其加入结果集中。
     *
     * @param nums int整型vector，表示牛的编号
     * @param current_permutation int整型vector，表示当前正在构建的排列
     * @param used bool型vector，记录元素是否被使用过
     * @param result int整型vector<vector<>>，存放所有符合条件的排列列表
     */
    void backtrack(vector<int>& nums, vector<int>& current_permutation, vector<bool>& used, vector<vector<int>>& result) {
        if (current_permutation.size() == nums.size()) {
            result.push_back(current_permutation);
            return;
        }

        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (!used[i]) {
                current_permutation.push_back(nums[i]);
                used[i] = true;
                backtrack(nums, current_permutation, used, result);
                current_permutation.pop_back();
                used[i] = false;
            }
        }
    }
};

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