大家好，我是开车的阿Q，自动驾驶的时代已经到来，没时间解释了，快和阿Q一起上车。作为自动驾驶系统工程师，必须要有最好的C++基础，让我们来一起刷题吧。

题目考察的知识点

动态规划

题目解答方法的文字分析

这道题目可以使用动态规划的方法来解决。我们可以使用一个二维数组dp来记录从起点到每个位置的路径数量。其中，dp[i][j]表示从起点(0, 0)到达位置(i, j)的路径数量。如果(i, j)位置有障碍物，则dp[i][j]为0，表示无法到达。

为了计算dp[i][j]，我们可以分别考虑从上方和左方两个方向可以到达位置(i, j)的情况。如果(i, j)位置没有障碍物，则dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]，因为从上方到达(i, j)的路径数量为dp[i-1][j]，从左方到达(i, j)的路径数量为dp[i][j-1]，两者相加即可得到从起点到达(i, j)的路径数量。

注意边界情况，起点位置dp[0][0]应该初始化为1，表示从起点到起点的路径数量为1。同时，如果第一行或第一列中间有障碍物，则之后的位置都无法到达，应该将对应位置的dp值设为0。

最后，dp[m-1][n-1]即为从左上角到右下角的路径数量，即所求解。

本题解析所用的编程语言

C++

完整且正确的编程代码

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param cows int整型vector<vector<>> 农场的障碍物信息，1表示有障碍物，0表示空位置
     * @return int整型 表示从农场左上角到右下角的不同路径数量
     */
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int> >& cows) {
        int m = cows.size(); // 获取农场的行数
        int n = cows[0].size(); // 获取农场的列数

        // 创建二维数组dp，用于记录从起点到每个位置的路径数量
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));

        // 初始化起点，如果起点没有障碍物，则路径数量为1，否则为0
        dp[0][0] = (cows[0][0] == 0) ? 1 : 0;

        // 初始化第一列的路径数量
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            if (cows[i][0] == 0) {
                dp[i][0] = dp[i - 1][0];
            }
        }

        // 初始化第一行的路径数量
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            if (cows[0][j] == 0) {
                dp[0][j] = dp[0][j - 1];
            }
        }

        // 填充dp数组，计算从起点到每个位置的路径数量
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (cows[i][j] == 0) {
                    // 如果当前位置没有障碍物，则路径数量等于从上方和左方到达当前位置的路径数量之和
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
        }

        // 返回从左上角到右下角的路径数量，即dp数组的最后一个元素
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};

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