现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1≤N≤50,000）和K句话（0≤K≤100,000），输出假话的总数。

输入描述:
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

输出描述:
只有一个整数，表示假话的数目。

输入
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出
3

三倍空间并查集

PS：这是一道最经典的并查集题目，这里用了一个十分巧妙地方法，直接开三倍空间，分别用来存储同类，捕食，天敌，然后这个题目的意思是，只要这句话不矛盾那就是对的，那怎么叫不矛盾呢，就是只要和前面的条件不冲突就是对的，我们默认前面的条件只要满足题目最基本的条件就是对的，只要这句话是对的，我们就合并他，不对就+1.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
int pre[maxn];
int find(int x) //路径压缩
{
   
    return x == pre[x] ? x : find(pre[x]); //三目运算符
}
void join(int x, int y) //合并操作
{
   
    pre[find(x)] = find(y);
}
int main()
{
   
    int n, k, d, x, y;
    int ans = 0;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= 3 * n; ++i) //开三倍集合，一倍用于存储同类，二倍用于存储捕食，三倍用于存储天敌
        pre[i] = i;
    for (int i = 1; i <= k; ++i)
    {
   
        scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
        {
   
            if (x > n || y > n || d == 2 && x == y) //如果不满足条件直接+1不用后面的判断
            {
   
                ++ans;
                continue;
            }
            if (d == 1) //同类
            {
   
                if (find(x) == find(y + n) || find(x) == find(y + 2 * n)) //如果x和y的捕食者是同类或者x与y的天敌是同类那就不满足x与y是同类
                    ++ans;
                else
                {
    //合并同类
                    join(x, y);
                    join(x + n, y + n);
                    join(x + 2 * n, y + 2 * n);
                }
            }
            else //捕食
            {
   
                if (find(x) == find(y + 2 * n) || find(x) == find(y)) //如果x与y是同类或者x与y的天敌是同类那就不满足捕食的条件
                    ++ans;
                else //合并捕食
                {
   
                    join(x, y + n);
                    join(x + n, y + 2 * n);
                    join(x + 2 * n, y);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
}

带权并查集

PS：带权并查集好难，真的好难理解，目前只看懂个大概，如果哪天理解了会回来更新的
带权并查集用的知识是向量的知识，利用向量的传递性和有向性，去解决问题，并且对3取模使它的范围始终在0~2之间，正好对应三种关系，十分的巧妙，也十分的应用广泛，听说理解带权并查集之后，基本上并查集的题目都可以做了。
推荐几篇博客理解并查集
带权并查集
快速理解带权并查集思想

这就是传说中的带权并查集

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 50010;
struct node {
   
    int pre;       //父节点
    int relation;  //与父节点之间的关系
} p[N];
int find(int x) {
     //查找根结点
    int temp;
    if (x == p[x].pre) return x;
    temp = p[x].pre;  //路径压缩
    p[x].pre = find(temp);
    p[x].relation = (p[x].relation + p[temp].relation) % 3;  //关系域更新
    return p[x].pre;  //根结点
}
int main() {
   
    int n, k;
    int sum = 0;  //假话数量
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
     //初始化
        p[i].pre = i;
        p[i].relation = 0;
    }
    int ope, a, b;
    for (int i = 1; i <= k; ++i) {
   
        scanf("%d%d%d", &ope, &a, &b);
        if (a > n || b > n || ope == 2 && a == b) sum++;
        else {
   
            int root1 = find(a);
            int root2 = find(b);
            if (root1 != root2) {
     // 合并
                p[root2].pre = root1;
                // 此时 rootx->rooty = rootx->x + x->y + y->rooty
                p[root2].relation = (3 + p[a].relation + (ope - 1) - p[b].relation) % 3;
            } else {
   
                //验证x->y之间的偏移量是否与题中给出的d-1一致
                if (ope == 1 && p[a].relation != p[b].relation) sum++;
                else if (ope == 2 && (3 - p[a].relation + p[b].relation) % 3 != ope - 1)
                    sum++;
            }
        }
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}