[ZJOI2007]矩阵游戏

题目描述

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N
*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜***r>游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。
对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

输入描述:

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；
接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

输出描述:
输出文件应包含T行。
对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。
示例1
输入
复制

输出
复制

No
Yes

说明
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

题解：

根据题意我们可以这么想：无论怎么换行换列，同一行列的相对关系没有发生改变，我们要找的n个不同行不同列的点，如果有一个1，那我们就将这个1的横坐标与纵坐标连起来
例如：
1 0 1
1 1 0
0 1 1
在这里插入图片描述
我们构造出这样的图，然后跑二分图匹配就可以，如果可以全部匹配就输出yes，否则就no

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=40010,MAXM=1000010;
struct Edge{
    int from,to,nxt;
}e[MAXM];
int head[MAXN],edgeCnt=1;
void addEdge(int u,int v){
    e[++edgeCnt].from=u;
    e[edgeCnt].to=v;
    e[edgeCnt].nxt=head[u];
    head[u]=edgeCnt;
}
bool vis[MAXN];
int match[MAXN];
bool dfs(int x){
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
        int nowV=e[i].to;
        if(vis[nowV])continue;
        vis[nowV]=1;
        if(!match[nowV]||dfs(match[nowV])){
            match[nowV]=x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
void init(){
    memset(match,0,sizeof(match));
    memset(e,0,sizeof(e));
    edgeCnt=1;
    memset(head,0,sizeof(head));
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        init();
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int tmp;
            scanf("%d",&tmp);
            if(tmp)addEdge(i,j);
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i))ans++;
        }
        if(ans>=n)printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}