解题思路

英文不好,简单翻译一下题目意思,给出N头牛,后面再给出第i头牛的吃草区间,不能有一头以上的牛吃同一个区间的草,也就是两两区间不相交,问最多有几个这样的区间。

一个非常非常典型的贪心题目(放电影问题),先说答案,按区间右端点升序排序,从头遍历过来,如果现在的左端点比上次的最后区间长那么就不冲突直接安排这头牛在这里吃草。

为什么这样是最大的答案?很显然我总长度是固定的,一头牛的右端点越小给到后面牛可能吃到草的概率越大。也就是如果这个地方你不选这头牛,其他牛结束点一定比现在后,就算他起始点再好,也就和我选结束点前的方案数相同。甚至会让后面的牛选不了。

其实实在理解不了,这种题目也挺套路的,记作就完事了。很典型的贪心问题。

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
typedef long long ll;
const ll MOD = 1e9 + 7;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); while (ch < 48 || ch > 57) { if (ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }    while (ch >= 48 && ch <= 57) s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar();    return s * w; }
inline void write(ll x) { if (!x) { putchar('0'); return; } char F[200]; ll tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0)putchar('-');    int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';        tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]); }
inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1;    while (b) { if (b & 1)    ans *= a;        b >>= 1;        a *= a; }    return ans; }    ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }

const int N = 5e4 + 7;
struct Node {
    int l, r;
    bool operator< (const Node& b) const {
        return r < b.r;
    }
}a[N];

int main() {
    int n = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int l = read(), r = read();
        a[i] = { l,r };
    }
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    int ed = 0, cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (a[i].l >= ed)    ++cnt, ed = a[i].r;
    }
    write(cnt), putchar(10);
    return 0;
}