题目链接：maki和tree

题目描述
有一天，maki拿到了一颗树。所谓树，即没有自环、重边和回路的无向连通图。
这个树有个顶点，条边。每个顶点被染成了白色或者黑色。
maki想知道，取两个不同的点，它们的简单路径上有且仅有一个黑色点的取法有多少？
注：
①树上两点简单路径指连接两点的最短路。
② 和的取法视为同一种。
输入描述:
第一行一个正整数。代表顶点数量。
第二行是一个仅由字符'B'和'W'组成的字符串。第个字符是B代表第个点是黑色，W代表第个点是白色。
接下来的行，每行两个正整数，，代表点和点有一条边相连
输出描述:
一个正整数，表示只经过一个黑色点的路径数量。
示例1

3
WBW
1 2
2 3

输出
3
说明
树表示如下：
其中只有2号是黑色点。
<1,2>、<2,3>、<1,3>三种取法都只经过一个黑色点。

解题思路

我们开始先预处理下所有点，将相连的白点都加一个权值，表示有几个白点相连，那么当我们计算路径的时候就好算的的多了，然后假如遇见一个黑点，相连n个白块，计算到哪个白点了就等于这块白点乘上之前的白点数再加上自己就可以了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define fast ios::sync_with_stdio(0)
vector<int>ve[100100];
vector<int>v;
char c[100100];

ll sum=0;
ll dis[100100];

int bfs(int X)
{
    v.clear();
    queue<int>q;
    q.push(X);
    dis[X]=1;
    int ans=0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        ans++;//计算这一块白点一共有几个 
        v.push_back(x);//记录这些点，方便以后给其服权值 
        for(int i:ve[x])
        {
            if(c[i]=='W'&&dis[i]==0)//如果是白点且没放进去过队列就放进去 
            {
                dis[i]=1;
                q.push(i);
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>c[i];
    for(int x,y,i=1;i<n;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        ve[x].push_back(y);
        ve[y].push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//预处理这个树
    {
        if(c[i]=='W'&&!dis[i])//如果这个点是白点还没跑过就跑 
        {
            int y=bfs(i);
            for(int j:v)//将这一大块白点都赋一样的权值方便以后的操作 
            {
                dis[j]=y;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ll ans=0;//记录一个黑点相连的白点有几个 
        if(c[i]=='B')
        {
            for(int j:ve[i])
            {
                if(c[j]=='W')//如果这个点是白点 
                {
                    sum+=ans*dis[j]+dis[j];//路径树量等于通过这个点走向前面的其他点
                                           //再加上自己到这个黑点的路径树量     
                    ans+=dis[j];//更新现有的白点树量 
                }
            }

        } 
    }
    cout<<sum<<"\n";
    return 0;
}