题目描述

又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。

图例（从上而下）
机场
高速铁路
飞机航线
注意：图中并没有标出所有的铁路与航线。
那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。
任务：找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。

输入描述:

第一行为一个正整数n( 0 ≤ n ≤ 10 )，表示有n组测试数据。
每组的第一行有4个正整数S,t,A,B。
S( 0 < S ≤ 100 )表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，A，B分别为城市A，B的序号，( 1 ≤ A，B ≤ S )。
接下来有S行，其中第i行均有7个正整数 xi1,yi1,xi2,yi2,xi3,yi3,Ti 这当中的(xi1,yi1)，(xi2,yi2)，(xi3,yi3)分别是第i个城市中任意3个机场的坐标，Ti 为第i个城市高速铁路单位里程的价格。

输出描述:

共有n行，每行1个数据对应测试数据（最小花费）。保留一位小数。

示例1

输入
1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3
输出
47.5

解答

本题我们不妨把每个城市的4个机场看做四个点。那样这图就有4 \times s4×s 个点。
根据题目描述，我们又知道：每一个机场都与另外每一个机场互通，差别只是在是否是同一个城市：
如果是，那么只能走高速铁路；
如果不是，那么只能走航道。用一个判断来计算这条路的花费即可。
最后跑最短路，答案为到达城市的4个机场的花费的最小值。
代码： 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double N;
double A,B,s,t;
double ans;
double x[500],y[500];
double dist[500];
int num;
bool inq[500];
queue<int>q;
struct node{
    int v,next;
    double w;
}a[20000];
double head[111];
int e;
inline void insert(int u,int v,double w){
    a[++e].v=v;
    a[e].w=w;
    a[e].next=head[u];
    head[u]=e;
}
double distant(double nx,double ny,double mx,double my){
    return sqrt((nx-mx)*(nx-mx)+(ny-my)*(ny-my));
}
double T[111];
double X1,X2,X3,X4,Y1,Y2,Y3,Y4;
void work(){
    double nx,ny,mx,my,qx,qy;
    double l1=distant(X1,Y1,X2,Y2);
    double l2=distant(X1,Y1,X3,Y3);
    double l3=distant(X2,Y2,X3,Y3);
    double l=max(l1,max(l2,l3));
    if(l1 == l)nx=X1,ny=Y1,mx=X2,my=Y2,qx=X3,qy=Y3;
    if(l2 == l)nx=X1,ny=Y1,mx=X3,my=Y3,qx=X2,qy=Y2;
    if(l3 == l)nx=X2,ny=Y2,mx=X3,my=Y3,qx=X1,qy=Y1;
    double midx=(nx+mx)/2,midy=(ny+my)/2;
    X4=2*midx-qx;Y4=2*midy-qy;
}
inline void spfa(){
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();inq[u]=false;
        for(int i=head[u];i;i=a[i].next){
            int v=a[i].v;
            if(dist[u]+a[i].w<dist[v]){
                dist[v]=dist[u]+a[i].w;
                if(!inq[v]){
                    q.push(v);
                    inq[v]=true;
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%lf",&N);
    while(N--){
        e=0;
        ans=1e9+7;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(T,0,sizeof(T));
        memset(x,0,sizeof(x));
        memset(y,0,sizeof(y));
        memset(inq,0,sizeof(inq));
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&s,&t,&A,&B);
        for(int i=1;i<=s;i++){
            scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&X1,&Y1,&X2,&Y2,&X3,&Y3,&T[i]);
            work();
            x[++num]=X1,y[num]=Y1;
            x[++num]=X2,y[num]=Y2;
            x[++num]=X3,y[num]=Y3;
            x[++num]=X4,y[num]=Y4;
        }
        for(int i=1;i<=num;i++)dist[i]=1e9+7;
        for(int i=1;i<=num;i++)
        for(int j=1;j<=num;j++){
            if(i == j)continue;
            int city1=(i-1)/4+1,city2=(j-1)/4+1;
            if(city1 == city2){
                double w=distant(x[i],y[i],x[j],y[j])*T[city1];
                insert(i,j,w);
                insert(j,i,w);
            }
            else{
                double w=distant(x[i],y[i],x[j],y[j])*t;
                insert(i,j,w);
                insert(j,i,w);
            }
        }
        for(int i=(A-1)*4+1;i<=4*A;i++){
            q.push(i);
            inq[i]=true;
            dist[i]=0;
        }
        spfa();
        for(int i=(B-1)*4+1;i<=4*B;i++)ans=min(dist[i],ans);
        printf("%.1lf\n",ans);
    }
    return 0;
}


来源：CE自动机