题意一句话：给你一个n*n的矩阵，求其中的最大子矩阵和


先考虑1*n的矩阵怎么求：就是一行的数怎么求：

从前往后dp对吧：对于当前第i个数，我们选，是因为加上前面的值仍然大于0，即（5，-3……）这种情况，-3是要选的，因为5-3=2>0

否则的话，把前面那一部分舍弃掉，只取当前的值，因为加起来小于0对求最大值没有意义

每选择一个数，就比较一次最大值就可以了


那么现在来考虑n*n的

我们可以枚举起始行i和起始行j，然后把从第i行的值到第j行的值压缩成一行，那么就是求1*n的矩阵的最大值了

枚举i，j，k是三重循环，在复杂度里面，那么应该怎么压缩呢？！


前缀和！提前把每一列的和存到sum值里就好了


所以这个题的思路出来了：

先用前缀和压缩值，预处理每一列的值放入sum数组

然后枚举行i和j，注意j>=i

然后枚举列k，用1*n的方法来求压缩后的一行的值



代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<cstdlib>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn=150;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int sum[maxn][maxn];
int a[maxn][maxn],n;

void debug(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            printf("%d%c",sum[i][j],j==n?'\n':' ');
}

int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int j=1;j<=n;j++){
            sum[1][j]=a[1][j];
            for(int i=2;i<=n;i++)
                sum[i][j]=sum[i-1][j]+a[i][j];
        }
        //debug();
        int ans=-INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i;j<=n;j++){
                int tmp=0,tmpans=-INF;
                for(int k=1;k<=n;k++){
                    int num=sum[j][k]-sum[i-1][k];
                    if (tmp+num>=0) tmp+=num;
                    else tmp=num;
                    tmpans=max(tmpans,tmp);
                }
                ans=max(ans,tmpans);
            }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}