题解 | #最小三角路径和# DP

知识点

动态规划

思路

定义 f[i][j] 为从起点到 (i, j)的最小的路径和

每次转移可以从f[i-1][j-1] f[i-1][j]进行转移

答案是最后一行的最小值

时间复杂度

AC Code (C++)

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param cows int整型vector<vector<>> 
     * @return int整型
     */
    const int INF = 1e9;
    int minimumTotal(vector<vector<int> >& cows) {
        int n = cows.size();
        vector<vector<int>> f(n, vector<int>(n, INF));
        f[0][0] = cows[0][0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                f[i][j] = f[i - 1][j] + cows[i][j];
                if (j) f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + cows[i][j]);
            }
        }
        int res = INF;
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            res = min(res, f[n - 1][i]);
        }
        return res;
    }
};