题意:给一颗树,1为根节点,有两种节点,min或者max,min节点的值是它的子节点的值中最小的,max节点的值是它的子节点的值中最大的,若共有k个叶子,叶子的值依次为1~k。
问给每个叶子的值赋为几使根节点的值最大。
思路:设\(dp[x]\)为节点x为根的子树中x的最大值,\(sz[x]\)
为节点x的子树中叶子的个数,可以推出x在它的子树中能选的叶子数量即为以x为根的子树中x的最大值。
若x为max节点,\(dp[x]=max(sz[x]-sz[y]+dp[y])\),y是x的子节点,意思是当选择y作为最大值时,x还能再多选\(sz[x]-sz[y]\)个叶子。
若x为min节点,先加上所有的\(sz[y]-dp[y]\),既y的子树中不能选的叶子个数,若x有z个子树,则有z-1个叶子不能选,
所以,\(dp[x]=sz[x]-\sum (sz[y]-dp[y])-z+1\)
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define bug cout<<"--------------"<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
const int inf=1e9;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=3e5+10;
int dp[maxn],sz[maxn];
vector<int>f[maxn];
int p[maxn];
int n;
void dfs(int u)
{
if(f[u].size()==0){
dp[u]=1;
sz[u]=1;
return;
}
int tmp=0;
for(int x:f[u]){
dfs(x);
sz[u]+=sz[x];
}
for(int x:f[u]){
if(p[u]) tmp=max(tmp,sz[u]-sz[x]+dp[x]);
else tmp+=sz[x]-dp[x];
}
if(p[u]) dp[u]=tmp;
else dp[u]=sz[u]-tmp-f[u].size()+1;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
//freopen("in","r",stdin);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>p[i];
}
for(int i=2,x;i<=n;i++){
cin>>x;
f[x].push_back(i);
}
dfs(1);
cout<<dp[1]<<endl;
return 0;
}