L2-029 特立独行的幸福 (25 point(s))

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式：

输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤10^4。

输出格式：

按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

输入样例 1：

10 40

输出样例 1：

19 8
23 6
28 3
31 4
32 3
注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

输入样例 2：

110 120

输出样例 2：

SAD

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getnum(int x){
	int sum = 0;
	while(x > 0){
		sum += (x % 10) * (x % 10);
		x /= 10;
	}
	return sum;
}
bool isprime(int x){
	if(x == 1 || x == 0) return false;
	for(int i = 2; i <= sqrt(x); i++)
		if(x % i == 0) return false;
	return true;
}
int main(){
	int a, b, t = 0;
	vector<int> v, vi;
	cin >> a >> b;
	bool flagn[10010] = {false}; //用来判断是否会依附
	for(int i = a; i <= b; i++){
		bool flag[10010] = {false}; //判断在迭代的时候是否重复
		int x = i, sum = 0;
		while(1){
			x = getnum(x);
			sum++;
			if(x == 1){
				v.push_back(i);
				if(isprime(i) == true) sum *= 2;
				vi.push_back(sum);
				break;
			} 
			if(flag[x] == true) break;
			flag[x] = true;
			flagn[x] = true;
		}
	}
	if(v.size() == 0){
		cout << "SAD";
		return 0;
	} 
	for(int i = 0; i < v.size(); i++){
		if(flagn[v[i]] == false) cout << v[i] << " " << vi[i] << endl;
	}
	return 0;
}