题目：https://vjudge.net/problem/HDU-4109
总结：关键路径的一般应用就是AOE网求最小路径的过程中记录下每个时间发生的最早时间。AOE网需要记录边权值，于是就用了个结构体+vector存图。
本题思路就是：记录下每个点发生的最早时间，然后题目又是0~N-1个点，故有些点没有参加拓扑排序的需要花1ns，参加拓扑排序的点，最短时间就是关键路径。两个加起来，完事。

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXV 1005
#define MAXE 10005
using namespace std;
struct node{
   
	int to;
	int val;
};
vector<node>v[MAXV];
int degree[MAXV];
int e[MAXV];
int n,m;
int len;
void topo()
{
   
	queue<int>q;
	for(int i=0; i<n; i++)
		if(degree[i]==0)
			q.push(i);
	while(!q.empty())
	{
   
		int u=q.front();
		q.pop();
		if(!v[u].empty())
			len++;
		for(int i=0; i<v[u].size(); i++)
		{
   
			int t=v[u][i].to;
			degree[t]--;
			e[t]=max(e[t],e[u]+max(v[u][i].val,1));
			if(degree[t]==0)
				q.push(t);
		}
	}
}
int main()
{
   	
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
   
		len=0;
		memset(e,0,sizeof(e));
		memset(degree,0,sizeof(degree));
		int ans=0;
		while(m--) {
   
			int x, y, z;
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
			degree[y]++;
			v[x].push_back((node){
   y,z});
		}
		topo();
		for(int i=0; i<=n-1; i++){
   
			ans=max(ans,e[i]);
		}
		printf("%d\n",len==n?ans:ans+1);
		for(int i=0; i<=n; i++)
			v[i].clear();
	}
	return 0;
}