题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4283
题目大意：给出n个数，每个数要先进栈然后出栈，第i个出栈是第k次出栈，花费的价值是(k-1)*v[i].（前面出去的人数 * 自己的愤怒值），问所有的数出栈花费的最小价值是多少？

思路：
栈有一个性质：设i在区间i到j中第k个出栈，那么i+1 ~ i+k-1会先i出栈，然后i出栈，最后i+k~i+len出栈。

dp[L][R]表示：区间[L, R]的数入空栈再全部出栈的最小愤怒值，那么 设L在区间L到j中第k个上场， 那么L+1~L+k-1会先i上台， 然后L上台，最后L+k~L+len上台，那么状态转移方程为：

dp[L][R]=min(dp[L][R], dp[L+1][L+k-1]+(k-1)*v[L]+dp[L+k][R]+ (k)*(s[R]-s[L+k-1]));  

(k-1)*v[L]:                 L出栈的代价
(k)*(s[R]-s[L+k-1])：因为区间合并时，后面的L+k ~ R的人都要等待前面L ~ L+K-1的人先出栈，应该加上这些人的愤怒值
s[]表示：                  愤怒值的前缀和;

枚举k时 预处理L最先和最后出栈的情况。

#include <bits/stdc++.h>

#define LL long long
using namespace std;

int v[105];
int dp[105][105];
int s[105];
int dfs(int n)
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int Len=2;Len<=n;Len++)
    {
        for(int L=1;L+Len-1<=n;L++)
        {
            int R=L+Len-1;

            //预处理L最先和最后出栈的情况
            dp[L][R]=min(dp[L+1][R]+(s[R]-s[L])*1, dp[L+1][R]+(Len-1)*(v[L]));

            for(int k=2;k<Len;k++)
            {
                dp[L][R]=min(dp[L][R], dp[L+1][L+k-1]+(k-1)*v[L]+dp[L+k][R]+(k)*(s[R]-s[L+k-1]));
            }
        }
    }

    return dp[1][n];
}

int main()
{
    int t, CUT=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        s[0]=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&v[i]);
            s[i]=s[i-1]+v[i];
        }
        printf("Case #%d: %d\n", CUT++, dfs(n));
    }

    return 0;
}