A.最短路(计算几何）

题目传送门

题意：给定A,B,坐标和，以C为圆心的坐标和半径r，求A到B的最短路径（不能经过圆C）。

思路：分两种情况：第一种：不需要沿圆的切线走，直接两点之间距离最短，这种情况判断两个切角是否大于圆心角即可。第二种情况：利用勾股定理和圆弧公式即可。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct p{
	double x,y;
}a,b,c;
double dis(p a,p b){
	return hypot(a.x-b.x,a.y-b.y);
}
int main(){
	double r;
	scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y,&c.x,&c.y,&r);
	double d1=dis(a,b),d2=dis(a,c),d3=dis(b,c);
	double g1=acos((d2*d2+d3*d3-d1*d1)/(2*d2*d3)),g2=acos(r/d2),g3=acos(r/d3);
	if(g2+g3>g1) printf("%.6lf\n",d1);
	else printf("%.6lf\n",sqrt(d2*d2-r*r)+sqrt(d3*d3-r*r)+(g1-g2-g3)*r);
	return 0;
}