A题

思路:

通过分析便可得知，只要找出两行各自的最大值比较就可，若最大值不相同，便不可行。

解题代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cmath>
 5 #include <string>
 6 #include <cstring>
 7 #include <map>
 8 using namespace std;
 9 const long long N = 1e9 + 7;
10 typedef long long ll;
11 map <char,int> ma;
12 
13 int main()
14 {
15     int n,m,nmax = 0,mmax = 0;
16     int num;
17     cin >> n >> m;
18     for(int i = 0;i < n;i++)
19     {
20         scanf("%d",&num);
21         nmax = max (num,nmax);
22     }
23     for(int i = 0;i < m;i++)
24     {
25         scanf("%d",&num);
26         mmax = max (num,mmax);
27     }
28     if(mmax != nmax)
29         cout << "impossible" << endl;
30     else
31         cout << "possible" << endl;
32 
33     return 0;
34 }

F题

题目大意：

给你一个n，输出m,k符合n = m 2  - k 2 ,若不存在这样的两个值输出"impossible"，（答案不唯一）。

思路:

很容易想到m2 - k2 = (m-k)(m+k) ，所以令x = m - k ;则有x(x+2k) = n;所以可以从1~n1/2 内遍历更新情况就可。

解题代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cmath>
 5 #include <string>
 6 #include <cstring>
 7 using namespace std;
 8 const long long N = 1e6+10;
 9 typedef long long ll;
10 int main()
11 {
12     int n,x,k;
13     cin >> n;
14     for(x = 1; x <= sqrt(n);x++)
15     {
16         if(n % x == 0 && (n/x - x) % 2 == 0 )
17         {
18             k = (n/x - x)/2;
19             break;
20         }
21     }
22     if(x > sqrt(n))
23         cout << "impossible" << endl;
24     else
25         cout << x+k << " " << k << endl;
26 
27     return 0;
28 }

I题

题目大意：

给出长度为n的一组数，找出一个k，使得位置为1~k的平方和 与 位置为k+1~n的和 的乘积最大化。

思路:

由于n的数据范围过大，所以暴力会超时，所以可以通过计算前缀平方和 ，前缀和将问题解决。

解题代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cmath>
 5 #include <string>
 6 #include <cstring>
 7 #include <map>
 8 using namespace std;
 9 const long long N = 1e9 + 7;
10 typedef long long ll;
11 map <char,int> ma;
12 ll a[1000010];
13 ll b[1000010];
14 int main()
15 {
16     int n,num;
17     ll maxnum = -1;
18     scanf("%d",&n);
19     for(int i = 1;i <= n;i++)
20     {
21         scanf("%d",&num);
22         a[i] = a[i-1] + num;
23         b[i] = b[i-1] + num * num;
24     }
25     for(int k = 1;k <= n-1;k++)
26     {
27         ll sum1 = b[k];
28         ll sum2 = a[n] - a[k];
29         maxnum = max(maxnum ,sum1*sum2);
30
31     }
32 
33     printf("%lld\n",maxnum);
34     return 0;
35 }