给一个带权树,求出树中异或值最大的一个路径的异或值
异或的性质使得可以用类似前缀和那种思想
我们先求出每个节点到根的异或值,然后插入字典树中,然后就变成01字典树的模板题了,枚举所有异或值,查询与这个异或值(节点到根的异或值)异或最大的值
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+50;
const int M=2e5+50;
int n,u,v,w;
struct Edge{
int v,w,next;
}edge[M];
int cnt,head[N];
void init(){
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addEdge(int u,int v,int w){
edge[cnt]=Edge{
v,w,head[u]};
head[u]=cnt++;
edge[cnt]=Edge{
u,w,head[v]};
head[v]=cnt++;
}
//先求出每个节点到根路径的异或值
int xo[N];
void dfs(int u,int f){
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
int w=edge[i].w;
if(v==f){
continue;
}
xo[v]=xo[u]^w;
dfs(v,u);
}
}
int tree[33*N][2];
int num;
void init_trie(){
memset(tree,0,sizeof(tree));
num=0;
}
void insert(int x){
int root=0;
for(int i=30;i>=0;i--){
int id=(x>>i)&1;
if(!tree[root][id]){
tree[root][id]=++num;
}
root=tree[root][id];
}
}
int query(int x){
int root=0;
int ans=0;
for(int i=30;i>=0;i--){
//printf("%d\n",i);
int id=(x>>i)&1;
if(tree[root][id^1]){
root=tree[root][id^1];
ans+=(1<<i);
//printf("%d %d\n",x,1<<i);
}else{
root=tree[root][id];
}
}
return ans;
}
int main(void){
while(~scanf("%d",&n)){
init();
for(int i=0;i<n-1;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
addEdge(u,v,w);
}
dfs(1,0);
init_trie();
for(int i=1;i<=n;i++){
insert(xo[i]);
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=max(ans,query(xo[i]));
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}