7-3 基于DFA的字符串检测

确定性有穷状态自动机 (DFA) 可以理解为由若干个状态构成的，且能够通过一定的规则自动在状态间转换的结构。其中一种状态遇到某一种标志只可能转换为一种状态，即确定性。

下图是一个DFA的示意图。

初始状态为 d​0​​，此后逐个读入字符。d​0​​ 遇到a后转换为 d​1​​；d​1​​ 遇到b后转换为状态 d​2​​；d​2​​ 遇到b后仍为 d​2​​；d​2​​ 遇到c后转化为 d​3​​。d​1​​ 遇到c后转换为状态 d​3​​，… ，依此类推。

其中带双圆圈的代表终态。当一个字符串读取结束时刚好到达终态，则其能通过这个DFA的检测。

上图的自动机可以用正则表达式a(b|c)*表示。

现在给出一个DFA，和一个字符串，判断其能否通过该DFA的检测。
输入格式:

第一行给出整数 M 和 N (0<M<=100,0<N<=2000)，分别代表DFA的状态数和转换规则数。其中状态用数字 0, 1, 2, … ，M−1 表示，初始状态为0。

第二行给出整数 K 和 K 个整数 t​1​​, t​2​​, …, t​K​​。表示有 K 个终态，t​1​​ - t​K​​表示终态的编号。

之后 N 行，每行给出一个规则，其格式为：

状态1 状态2 字符

其中字符为大小写字母 (a-z和A-Z)。 比如0 1 a，表示状态0遇到字符a转换为状态1。

接下来给出整数 Q，表示有 Q 个字符串待检测。

最后 Q 行每行给出一个字符串。
输出格式:

对于每个待检测字符串，输出 Yes 或 No 表示能否通过检测。
输入样例:

4 7
3 1 2 3
0 1 a
1 2 b
1 3 c
2 3 c
3 2 b
3 3 c
2 2 b
4
abc
abdc
a
aab

输出样例:

Yes
No
Yes
No




简单的dfs即可
字符串沿着图上的边走,跑完整个字符串判断状态是否是终态即可

#define debug
#ifdef debug
#include <time.h>
#include "/home/majiao/mb.h"
#endif

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>

#define MAXN (2048)
#define ll long long int
#define INF (0x7f7f7f7f)
#define fori(lef, rig) for(int i=lef; i<=rig; i++)
#define forj(lef, rig) for(int j=lef; j<=rig; j++)
#define fork(lef, rig) for(int k=lef; k<=rig; k++)
#define QAQ (0)

using namespace std;

#ifdef debug
#define show(x...) \ do { \ cout << "\033[31;1m " << #x << " -> "; \ err(x); \ } while (0)

void err() { cout << "\033[39;0m" << endl; }
template<typename T, typename... A>
void err(T a, A... x) { cout << a << ' '; err(x...); }
#endif

#ifndef debug
namespace FIO {
	template <typename T>
	void read(T& x) {
		int f = 1; x = 0;
		char ch = getchar();

		while (ch < '0' || ch > '9') 
			{ if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
		while (ch >= '0' && ch <= '9') 
			{ x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
		x *= f;
	}
};
using namespace FIO;
#endif


int n, m, Q, K, status, end_status;

char str[MAXN<<8];
int flag[MAXN]; //标记终态

struct Edge {
	int v, ch;
} ;

vector<Edge> G[MAXN];

void dfs(int u, int pos) {
	if(!str[pos]) {
		end_status = u;
		return ;
	}
	for(auto ed : G[u]) {
		int v = ed.v, ch = ed.ch;
		if(ch == str[pos]) dfs(v, pos+1);
	}
}

int main() {
#ifdef debug
	freopen("test", "r", stdin);
	clock_t stime = clock();
#endif
	scanf("%d %d ", &n, &m);
	scanf("%d ", &K);
	for(int i=0, x; i<K; i++) 
		scanf("%d ", &x), flag[x] = true;
	while(m--) {
		int u, v;
		char ch;
		scanf("%d %d %c ", &u, &v, &ch);
		G[u].push_back({v, ch});
	}

	scanf("%d ", &Q);
	while(Q--) {
		scanf("%s ", str);
		end_status = status = 0;
		dfs(status, 0);
		printf("%s\n", flag[end_status] ? "Yes" : "No");
	}



#ifdef debug
	clock_t etime = clock();
	printf("rum time: %lf 秒\n",(double) (etime-stime)/CLOCKS_PER_SEC);
#endif 
	return 0;
}